Pythagoräische Identität
Ich hoffe, das war hilfreich.
Die pythagoreische Identität lautet:
#Farbe (rot) (sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 #
Es muss jedoch nicht nur für Sinus und Cosinus gelten.
Um die Form der pythagoreischen Identität mit den anderen trigonometrischen Identitäten zu finden, teilen Sie die ursprüngliche Identität durch Sinus und Cosinus.
SINUS:
# (sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1) / sin ^ 2x #
Das gibt:
# sin ^ 2x / sin ^ 2x + cos ^ 2x / sin ^ 2x = 1 / sin ^ 2x #
Was gleich ist
#Farbe (rot) (1 + Kinderbett ^ 2x = csc ^ 2x #
So finden Sie die andere Identität:
KOSINUS:
# (sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1) / cos ^ 2x #
Das gibt:
# sin ^ 2x / cos ^ 2x + cos ^ 2x / cos ^ 2x = 1 / cos ^ 2x #
Was gleich ist
#farbe (rot) (tan ^ 2x + 1 = sek ^ 2x #
Diese Identitäten können algebraisch manipuliert werden, um viele Dinge zu beweisen:
# {(sin ^ 2x = 1-cos ^ 2x), (cos ^ 2x = 1-sin ^ 2x):} #
# {(tan ^ 2x = sec ^ 2x-1), (cot ^ 2x = csc ^ 2x-1):} #
Das PERIMETER des gleichschenkligen Trapezes ABCD beträgt 80 cm. Die Länge der Linie AB ist viermal größer als die Länge einer CD-Linie, die 2/5 der Länge der Linie BC (oder der Linien, die in der Länge gleich sind) beträgt. Was ist die Fläche des Trapezes?
Die Fläche des Trapezes beträgt 320 cm 2. Das Trapez sei wie folgt: Wenn wir die kleinere Seite CD = a und die größere Seite AB = 4a und BC = a / (2/5) = (5a) / 2 annehmen. Als solches gilt BC = AD = (5a) / 2, CD = a und AB = 4a. Daher ist der Umfang (5a) / 2xx2 + a + 4a = 10a. Aber der Umfang beträgt 80 cm. Daher ist a = 8 cm. und zwei parallele Seiten, die als a und b dargestellt sind, sind 8 cm. und 32 cm. Nun zeichnen wir die Senkrechten von C und D nach AB, die zwei identische rechtwinklige Dreiecke bilden, deren Hypotenuse 5 / 2xx8 = 20 cm beträgt. und die Basis ist (4xx8-8) / 2 = 12 und
Die Summe aus drei Zahlen ist 4. Wenn die erste Zahl verdoppelt und die dritte verdreifacht wird, dann ist die Summe zwei weniger als die zweite. Vier mehr als die erste, die der dritten hinzugefügt wurde, sind zwei mehr als die zweite. Finde die Zahlen?
1. = 2, 2. = 3, 3. = -1 Erstellen Sie die drei Gleichungen: Sei 1. = x, 2. = y und die 3. = z. EQ. 1: x + y + z = 4 EQ. 2: 2x + 3z + 2 = y "=> 2x - y + 3z = -2 EQ. 3: x + 4 + z -2 = y "" => x - y + z = -2 Beseitigen Sie die Variable y: EQ1. + EQ. 2: 3x + 4z = 2 EQ. 1 + EQ. 3: 2x + 2z = 2 Lösen Sie für x, indem Sie die Variable z durch Multiplizieren des EQ eliminieren. 1 + EQ. 3 von -2 und zum EQ addieren. 1 + EQ. 2: (-2) (EQ. 1 + EQ. 3): -4x - 4z = -4 3x + 4z = 2 ul (-4x - 4z = -4) -x = -2 > x = 2 Lösen Sie für z, indem Sie x in den EQ setzen. 2 & EQ. 3: EQ. 2 mit x: 4 - y +
Die Summe zweier aufeinanderfolgender Zahlen ist 77. Die Differenz zwischen der Hälfte der kleineren und einem Drittel der größeren Zahl ist 6. Wenn x die kleinere Zahl ist und y die größere Zahl ist, stellen die beiden Gleichungen die Summe und die Differenz dar die Zahlen?
X + y = 77 1 / 2x-1 / 3y = 6 Wenn Sie die Zahlen wissen wollen, lesen Sie weiter: x = 38 y = 39