Was ist der Graph von r = 2a (1 + cosθ)?

Antworten:

Ihr Polarplot sollte ungefähr so aussehen:

Erläuterung:

Die Frage fordert uns auf, eine polare Darstellung einer Funktion des Winkels zu erstellen. # theta #was uns gibt # r #die Entfernung vom Ursprung. Bevor wir beginnen, sollten wir uns ein Bild von der Reichweite von machen # r # Werte, die wir erwarten können. Das hilft uns, eine Skala für unsere Achsen zu bestimmen.

Die Funktion #cos (theta) # hat einen Bereich #-1,+1# also die menge in klammern # 1 + cos (Theta) # hat einen Bereich #0,2#. Wir multiplizieren das dann mit # 2a # geben:

# r = 2a (1 + cos (Theta)) in 0,4a #

Dies ist die Abweichung zum Ursprung, die sich in einem beliebigen Winkel befinden könnte. # x # und # y # wegrennen von # -4a # zu # + 4a # nur für den Fall:

Als nächstes ist es nützlich, eine Tabelle mit dem Wert unserer Funktion zu erstellen. Wir wissen das #theta in 0,360 ^ o # und wir teilen es in 25 Punkte auf (wir verwenden 25, da dies 24 Schritte zwischen den Punkten macht, die Winkel von sind # 15 ^ o #):

Wo haben wir auch eine Berechnung der kartesischen Koordinaten jedes Punktes enthalten, wo # x = r * cos theta # und # y = r * sin theta #. Wir haben jetzt die Wahl, wir können die Punkte mit einem Winkelmesser und einem Lineal für den Radius zeichnen oder einfach den # (x, y) # Koordinaten. Wenn Sie fertig sind, sollten Sie etwas haben, das so aussieht:

Der Graph von g (x) ergibt sich, wenn der Graph von f (x) = x um 6 Einheiten nach oben verschoben wird. Welches ist die Gleichung von g (x)?

G (x) = abs (x) +6 Der Graph, der 6 Einheiten über dem Ursprung dargestellt ist, ist g (x) = abs (x) +6 Der vom Ursprung ausgehende Graph ist f (x) = abs (x). (y-abs (x)) (y-abs (x) -6) = 0 [-20,20, -10,10]} Gott segne ... Ich hoffe, die Erklärung ist nützlich.

Der Graph der Linie l in der xy-Ebene verläuft durch die Punkte (2,5) und (4,11). Der Graph der Linie m hat eine Steigung von -2 und einen x-Achsenabschnitt von 2. Wenn der Punkt (x, y) der Schnittpunkt der Linien l und m ist, wie lautet dann der Wert von y?

Y = 2 Schritt 1: Bestimmen Sie die Gleichung der Linie l Wir haben die Steigungsformel m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (11-5) / (4-2) = 3 Jetzt nach Punkt-Steigungsform Die Gleichung lautet y - y_1 = m (x - x_1) y - 11 = 3 (x - 4) y = 3x - 12 + 11 y = 3x - 1 Schritt 2: Bestimmen Sie die Gleichung der Linie m. Der x - Achsenabschnitt wird immer angezeigt habe y = 0. Daher ist der angegebene Punkt (2, 0). Mit der Steigung haben wir die folgende Gleichung. y - y_1 = m (x - x_1) y - 0 = -2 (x - 2) y = -2x + 4 Schritt 3: Schreiben und lösen eines Gleichungssystems Wir möchten die Lösung des Systems {(y =) finden

Der Schwanz von Lees Hund ist 15 cm lang. Wenn der Schwanz von Kits Hund 9 Zentimeter lang ist, um wie viel länger ist der Schwanz von Lees Hund als der Schwanz von Kits Hund?

Es ist 6 cm länger. Da dies ein Wortproblem ist, können wir anstelle der Wörter der ursprünglichen Frage einige mathematischere Wörter einsetzen. Gegeben: Lees Hundeschwanz ist 15 cm lang. Kit's Hundeschwanz ist 9 cm lang. Finden: Der Unterschied zwischen der Länge von Lees Hundeschwanz und Kit's Hundeschwanz. Um den Unterschied zu ermitteln, verwenden wir die Subtraktion. 15cm-9cm = 6cm Deshalb hat der Hund von Lee einen Schwanz, der 6 cm länger ist als der Schwanz von Kit.