Drücken Sie den Abstand d zwischen der Ebene und der Oberseite des Kontrollturms als Funktion von x?

Antworten:

# d = 90400 #ft # + x ^ 2 #.

Erläuterung:

Was wir in diesem Diagramm haben, ist ein großes rechtwinkliges Dreieck mit zwei Beinen #300#ft und # x #ft und eine Hypotenuse # root () ((300) ^ 2 + x ^ 2) #ft durch den Satz des Pythagoras, # a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #, und ein weiteres rechtes Dreieck, das auf dieser Hypotenuse steht. Dieses zweite, kleinere Dreieck hat ein Bein von #20#ft (die Höhe des Gebäudes) und eine andere von # root () ((300) ^ 2 + x ^ 2) #ft (da dieses zweite Dreieck auf der Hypotenuse der anderen steht, ist seine Länge die Länge der Hypotenuse der ersten) und eine Hypotenuse von # d #.

Aus diesem Grund wissen wir, dass die Hypotenuse des kleineren Dreiecks, die wiederum den Satz des Pythagoras verwendet, gleich ist

# d = (20) ^ 2 #ft # + (Wurzel () ((300) ^ 2 + x ^ 2)) ^ 2 #ft

# d = 400 #ft #+ (300)^2#ft# + x ^ 2 #ft

# d = 400 #ft #+ 90000#ft# + x ^ 2 #ft

# d = 90400 #ft # + x ^ 2 #ft.

Ein Objekt mit einer Masse von 10 kg befindet sich auf einer Ebene mit einer Neigung von - pi / 4. Wenn 12 N erforderlich sind, um das Objekt nach unten zu drücken, und 7 N, um es weiter zu drücken, wie lauten die statischen und kinetischen Reibungskoeffizienten?

Mu_s = 0,173 mu_k = 0,101 pi / 4 ist 180/4 ° = 45 ° Die Masse von 10 kg am Neigungswinkel löst sich in einer Kraft von 98 N vertikal auf. Die Komponente entlang der Ebene wird sein: 98N * sin45 = 98 * .707 = 69.29N Sei die Haftreibung mu_s Statische Reibungskraft = mu_s * 98 * cos 45 = 12 mu_s = 12 / (98 * 0.707) = 0.173 Kinetisch sein Reibung be mu_k Kinetic Reibungskraft = mu_k * 98 * cos 45 = 7 mu_k = 7 / (98 * 0,707) = 0,101

Ein Körper wird von der Oberseite einer geneigten Ebene Theta freigegeben. Sie erreicht den Boden mit der Geschwindigkeit V. Wenn die Länge gleich bleibt, wird der Neigungswinkel verdoppelt. Welche Geschwindigkeit wird der Körper haben und den Boden erreichen?

V_1 = sqrt (4 * H * g Costheta sei die Höhe der Steigung anfangs H und die Länge der Steigung sei l, und sei Theta der Anfangswinkel. Die Abbildung zeigt das Energiediagramm an den verschiedenen Punkten der dortigen schiefen Ebene für Sintheta = H / l .............. (i) und die Costheta = sqrt (l ^ 2-H ^ 2) / l ........... .. (ii), aber nach Änderung des neuen Winkels ist (theta _ @) = 2 * theta LetH_1 ist die neue Höhe des Dreiecks. sin2theta = 2sinthetacostheta = h_1 / l [da sich die Länge der Schräge noch nicht geändert hat.] using ( i) und (ii) erhalten wir die neue Höhe als

Ein Objekt mit einer Masse von 12 kg befindet sich auf einer Ebene mit einer Neigung von - (3 pi) / 8. Wenn 25 N erforderlich sind, um das Objekt nach unten zu drücken, und 15 N, um es weiter zu drücken, wie lauten die statischen und kinetischen Reibungskoeffizienten?

Mu_s = 2.97 und mu_k = 2.75 Hier gilt theta = (3pi) / 8 Wie wir beobachten können, ist für beide Fälle (statisch und kinetisch) die aufgebrachte Kraft gegeben als: F_ (s, k) = mu_ (s, k ) mgcostheta-mgsintheta so, wobei m = 12 kg, theta = (3 pi) / 8 und g = 9,8 ms ^ -2 F_ (s, k) = 45mu_ (s, k) -108,65 (F wird in Newton ausgedrückt) F_s = 25 ergibt: mu_s = 2,97 und F_k = 15 ergibt: mu_k = 2,75