Vektoren helfen bitte (Was ist die Richtung von Vektor A + Vektor B?)

Antworten:

# -63.425 ^ o #

Erläuterung:

Nicht maßstabsgerecht gezeichnet

Tut mir leid für das grob gezeichnete Diagramm, aber ich hoffe, es hilft uns, die Situation besser zu sehen.

Wie Sie zuvor in der Frage den Vektor ausgearbeitet haben:

# A + B = 2i-4j #

in Zentimeter. Um die Richtung von der x-Achse zu erhalten, benötigen wir den Winkel. Wenn wir den Vektor zeichnen und ihn in seine Komponenten aufteilen, d. H. # 2.0i # und # -4.0j # Sie sehen, wir erhalten ein rechtwinkliges Dreieck, damit der Winkel mit einfacher Trigonometrie ermittelt werden kann. Wir haben die gegenüberliegenden und die angrenzenden Seiten. Von der Trigonometrie:

#tantheta = (Opp) / (Adj) impliziert Theta = tan ^ -1 ((Opp) / (Adj)) #

In unserem Fall ist die dem Winkel gegenüberliegende Seite # 4.0cm # so # 4.0cm # und die angrenzende Seite ist: # 2.0cm # so:

#theta = tan ^ -1 (4,0 / 2,0) = 63,425 ^ o #

Natürlich ist dies gegen den Uhrzeigersinn, also müssen wir vor dem Winkel ein Minuszeichen setzen #-> -63.425#

Ob Die Frage ist, ob der positive Winkel im Uhrzeigersinn um das Diagramm geht, und dann einfach von diesem Wert abziehen # 360 ^ o #

# -> 360-63.425 = 296.565 ^ o #

Antworten:

e. #296.5^@#

f. #0^@#

Erläuterung:

Es sieht so aus, als ob Ihre Antwort für e falsch ist und Sie möglicherweise keine Antwort für f gefunden haben. Also werde ich mit beiden helfen.

Hinweis: Ich verwende die Winkelmessmethode, bei der Sie an der + x-Achse beginnen und gegen den Uhrzeigersinn zum Vektor zirkulieren. Die + y-Achse befindet sich also bei #90^@# und die Minus-y-Achse ist bei #270^@#. Ref:

e. Von deiner Arbeit, #vec (A) + vec (B) = 2 "cm" hati - 4 "cm" hatj #. Damit liegt der Vektor im 4. Quadranten. Zeichnen Sie den Vektor mit der Pfeilspitze bei x = 2, y = -4.

Lassen Sie uns den Winkel berechnen # theta_e # zwischen der -y-Achse und dem Vektor. Die Länge der gegenüberliegenden Seite beträgt 2 cm und die angrenzende Seite 4 cm.

# tan ^ -1 (2/4) = 26.5 ^@@

Die -y-Achse ist bereits #270^@# entgegen dem Uhrzeigersinn von der + x-Achse, so ist die Antwort auf e #270^@+26.5^@ = 296.5^@#.

f. Von deiner Arbeit, #vec (A) - vec (B) = 4 "cm hati + 0" cm "hatj #. Daher liegt das Ergebnis entlang der x-Achse. Das ist ein Winkel von #0^@#.

Ich hoffe das hilft, Steve