Finde dy / dx von y = sin (cx) sin ^ c (x)?

Antworten:

# dy / dx = csin (cx) cos (x) sin ^ (c-1) (x) + csin ^ c (x) cos (cx) = csin (x) ^ (c-1) sin (cx + x)) #

Erläuterung:

Für eine gegebene Funktion # y = f (x) = uv # woher # u # und # v # sind beide Funktionen von # x # wir bekommen:

# dy / dx = u'v + v'u #

# u = sin (cx) #

# u '= c cos (cx) #

# v = sin ^ c (x) #

# v '= c cos (x) sin ^ (c-1) (x) #

# dy / dx = csin (cx) cos (x) sin ^ (c-1) (x) + csin ^ c (x) cos (cx) = csin (x) ^ (c-1) sin (cx + x)) #