Lösungen für alle Zahlen x R für die folgende Gleichung?

Antworten:

Antworten sind # x = 8/5 und x = -24 / 5 #

Erläuterung:

Wir haben zwei Modul-Monome hinzugefügt, um gleich zu sein #16.#

Das bedeutet, dass wir für jedes einzelne Monom zwei Optionen haben werden:

Wenn der Ausdruck im Inneren positiv ist und wenn er negativ ist.

Es bedeutet, dass wir insgesamt haben vier verschiedene Fälle:

Wann # x + 3> 0 und 5 + 4x> 0 #

also muss in diesem Fall x sein:# x> -3 und x> -5 / 4 #

Was dies bedeutet, ist x sollte x> -5/4 sein

Wenn Sie die Gleichung für diese Bedingungen lösen, erhalten Sie

# x + 3 + 5 + 4x = 16 # wobei x = 5/8 ist, was mit Ihrer Bedingung übereinstimmt, dass x größer als sein muss #-5/4.#

Sie machen in allen Fällen den gleichen Prozess.

(Der zweite Fall) Sie haben # x + 3> 0 und 5 + 4x <0 #

#x> -3 und x <-5 / 4, # also sollte x sein zwischen -3 und -5/4

# -3 <x <-5 / 4 #

wenn Sie lösen # x + 3 - (5 + 4x) = 16 # du bekommst das x = -6

#-6# ist nicht zwischen # -3 und -5 / 4 #, so im zweiten Fall gibt es keine Lösung

Zwei weitere Fälle machen Sie auf die gleiche Weise.

Sie erhalten:

#3. x + 3 <0 und 5 + 4x <0 #

# x = -24 / 5 #

# 4. x + 3 <0 und 5 + 4x> 0 #

keine Lösung

Die möglichen Lösungen sind also nur # x = 5/8 und x = -24 / 5 #

Dies kann auch mit einer grafischen Methode erfolgen, aber ich bevorzuge diese.

Die Diskriminante einer quadratischen Gleichung ist -5. Welche Antwort beschreibt die Anzahl und Art der Lösungen der Gleichung: 1 komplexe Lösung 2 echte Lösungen 2 komplexe Lösungen 1 echte Lösung?

Ihre quadratische Gleichung hat zwei komplexe Lösungen. Die Diskriminante einer quadratischen Gleichung kann nur Informationen über eine Gleichung der Form geben: y = ax ^ 2 + bx + c oder eine Parabel. Da der höchste Grad dieses Polynoms 2 ist, darf es nicht mehr als 2 Lösungen haben. Die Diskriminante ist einfach das Zeug unter dem Quadratwurzelsymbol (+ -sqrt ("")), nicht jedoch das Quadratwurzelsymbol. + -sqrt (b ^ 2-4ac) Wenn die Diskriminante b ^ 2-4ac kleiner als Null ist (d. h. eine beliebige negative Zahl), haben Sie unter einem Quadratwurzelsymbol ein Negativ. Negative Werte unter Qua

Tomas schrieb die Gleichung y = 3x + 3/4. Als Sandra ihre Gleichung schrieb, stellten sie fest, dass ihre Gleichung die gleichen Lösungen hatte wie die von Tomas. Welche Gleichung könnte Sandra sein?

4y = 12x +3 12x-4y +3 = 0 Eine Gleichung kann in vielen Formen angegeben werden und bedeutet immer noch dasselbe. y = 3x + 3/4 "" (bekannt als Steigungs- / Intercept-Form). Multipliziert mit 4, um die Fraktion zu entfernen: 4y = 12x +3 "" rarr 12x-4y = -3 "" (Standardform) 12x- 4y +3 = 0 "" (allgemeine Form) Diese sind alle in der einfachsten Form, aber wir könnten auch unendlich viele Variationen davon haben. 4y = 12x + 3 könnte geschrieben werden als: 8y = 24x +6 12y = 36x + 9, 20y = 60x +15 usw

Verwenden Sie den Diskriminanten, um die Anzahl und Art der Lösungen der Gleichung zu bestimmen. x ^ 2 + 8x + 12 = 0 A keine echte Lösung B. eine echte Lösung C. zwei rationale Lösungen D. zwei irrationale Lösungen

C. Zwei rationale Lösungen Die Lösung der quadratischen Gleichung a * x ^ 2 + b * x + c = 0 ist x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4 * a * c)) / (2 * a In das betrachtete Problem ist a = 1, b = 8 und c = 12 Anstelle von x = (-8 + - sqrt (8 ^ 2 - 4 * 1 * 12)) / (2 * 1 oder x = (-8+) - sqrt (64 - 48)) / (2 x = (-8 + - sqrt (16)) / (2 x = (-8 + - 4) / (2 x = (-8 + 4) / 2 und x = (-8 - 4) / 2 x = (-4) / 2 und x = (-12) / 2 x = -2 und x = -6