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Erläuterung:
Die Gleichung der Tangente an der Kurve finden
Stecken Sie jetzt Ihren Wert für ein
Dies ist die Steigung der Tangente an
Um die Gleichung der Tangente zu finden, benötigen wir einen Wert für
Verwenden Sie nun die Punktneigungsform, um die Gleichung der Tangente zu finden:
Woher
Das gibt uns:
Vereinfachung,
Hoffentlich hilft das!
Graph {(y-cos (2x)) (y + 2x-pi / 2) = 0 -2.5, 2.5, -1.25, 1.25}
Sei f die durch f (x) = 2x ^ 4-4x ^ 2 + 1 gegebene Funktion. Was ist eine Gleichung der Linientangente des Graphen bei (-2,17)?
Y = -48x - 79 Die Tangente an der Kurve y = f (x) an einem Punkt (x_0, f (x_0)) ist die Linie mit der Steigung f '(x_0) und verläuft durch (x_0, f (x_0)). . In diesem Fall erhalten wir (x_0, f (x_0)) = (-2, 17). Daher müssen wir nur f '(x_0) als Steigung berechnen und diese dann in die Punkt-Steigungs-Gleichung einer Linie einfügen. Berechnung der Ableitung von f (x) ergibt sich f '(x) = 8x ^ 3-8x => f' (- 2) = 8 (-2) ^ 3-8 (-2) = -64 + 16 = -48 Die Tangente hat also eine Steigung von -48 und verläuft durch (-2, 17). Daher lautet die Gleichung y - 17 = -48 (x - (-2)) => y = -48x -
Die Kerndichte eines Planeten ist rho_1 und die der äußeren Hülle ist rho_2. Der Radius des Kerns ist R und der des Planeten 2R. Das Gravitationsfeld an der äußeren Oberfläche des Planeten ist das gleiche wie an der Oberfläche des Kerns, was das Verhältnis rho / rho_2 ist. ?
3 Nehmen wir an, die Masse des Kerns des Planeten ist m und die der äußeren Schale ist m '. Das Feld auf der Oberfläche des Kerns ist (Gm) / R ^ 2. Auf der Oberfläche der Schale wird es (G (m + m ')) / (2R) ^ 2 Gegebenermaßen sind beide gleich, also (Gm) / R ^ 2 = (G (m + m')) / (2R) ^ 2 oder 4m = m + m 'oder m' = 3m Nun ist m = 4/3 pi R ^ 3 rho_1 (Masse = Volumen * Dichte) und m '= 4/3 pi ((2R) ^ 3 -R ^ 3) rho_2 = 4 / 3 pi 7R ^ 3 rho_2 Daher ist 3m = 3 (4/3 pi R ^ 3 rho_1) = m '= 4/3 pi 7R ^ 3 rho_2 Also ist rho_1 = 7/3 rho_2 oder (rho_1) / (rho_1) / ) = 7/3
Sie wählen zwischen zwei Gesundheitsclubs. Club A bietet eine Mitgliedschaft für eine Gebühr von 40 USD sowie eine monatliche Gebühr von 25 USD an. Club B bietet eine Mitgliedschaft für eine Gebühr von 15 USD sowie eine monatliche Gebühr von 30 USD an. Nach wie vielen Monaten werden die Gesamtkosten in jedem Fitnessstudio gleich sein?
X = 5, also wären die Kosten nach fünf Monaten gleich. Sie müssten für jeden Club Gleichungen für den Preis pro Monat schreiben. Sei x gleich der Anzahl der Monate der Mitgliedschaft und y gleich den Gesamtkosten. Club A ist y = 25x + 40 und Club B ist y = 30x + 15. Da wir wissen, dass die Preise y gleich wären, können wir die beiden Gleichungen gleich setzen. 25x + 40 = 30x + 15. Wir können jetzt nach x auflösen, indem wir die Variable isolieren. 25x + 25 = 30x. 25 = 5x. 5 = x Nach fünf Monaten wären die Gesamtkosten gleich.