Die Geschwindigkeit eines Segelbootes zugunsten der Strömung in einem Fluss beträgt 18 km / h, und entgegen der Strömung sind es 6 km / h. In welcher Richtung soll das Boot gefahren werden, um die andere Seite des Flusses zu erreichen, und welche wird die Geschwindigkeit des Bootes sein?

Lassen #v_b und v_c # repräsentieren jeweils die Geschwindigkeit des Segelboots im stillen Wasser und die Strömungsgeschwindigkeit im Fluss.

Da die Geschwindigkeit des Segelboots zugunsten der Strömung in einem Fluss 18 km / h beträgt, ist es gegen die Strömung 6 km / h. Wir können schreiben

# v_b + v_c = 18 …….. (1) #

# v_b-v_c = 6 …….. (2) #

Addieren von (1) und (2) erhalten wir

# 2v_b = 24 => v_b = 12 "km / hr" #

Abzug von (2) von (2) erhalten wir

# 2v_c = 12 => v_b = 6 "km / hr" #

Lassen Sie uns das jetzt betrachten # theta # ist der Winkel gegen die Strömung, die das Boot beim Überqueren des Flusses aufrechterhalten soll, um auf der gegenüberliegenden Seite des Flusses durch Segeln zu erreichen.

Wenn das Boot den gegenüberliegenden Punkt des Flusses erreicht, sollte der aufgelöste Teil seiner Geschwindigkeit während des Segelns die Geschwindigkeit der Strömung ausgleichen. Daher können wir schreiben

# v_bcostheta = v_c #

# => Costheta = v_c / v_b = 6/12 = 1/2 #

# => theta = cos ^ -1 (1/2) = 60 ^ @ #

Dieser Winkel gilt sowohl für die Bank als auch für die entgegengesetzte Stromrichtung.

Der andere aufgelöste Teil der Geschwindigkeit des Bootes # v_bsintheta # wird es den Fluss überqueren.

Also diese Geschwindigkeit

# v_bsintheta = 12 * sin60 ^ @ = sqrt3 / 2 * 12 "km / hr" = 6sqrt3 "km / hr" #

Die Strömung eines Flusses beträgt 2 Meilen pro Stunde. Ein Boot fährt 8 Stunden stromaufwärts und zurück in 3 Stunden. Was ist die Geschwindigkeit des Bootes in stillem Wasser?

3,737 Meilen / Stunde. Die Geschwindigkeit des Bootes in stillem Wasser sei v. Daher ist die Gesamtfahrt die Summe des vorgelagerten Teils und des nachgelagerten Teils. Die zurückgelegte Gesamtstrecke ist daher x_t = 4m + 4m = 8m. Da aber Geschwindigkeit = Entfernung / Zeit x = vt ist, können wir daraus schließen, dass v_T = x_T / t_T = 8/3 mi / h ist und daher schreiben: x_T = x_1 + x_2 daher ist v_Tt_T = v_1t_1 + v_2t_2 daher 8/3 * 3 = (v-2) t_1 + (v + 2) t_2 Auch t_1 + t_2 = 3. Darüber hinaus ist t_1 = 4 / (v-2) und t_2 = 4 / (v + 2), also 4 / (v-2) + 4 / (v + 2) = 3, daher ist (4 (v + 2) +4 (v -2))

Der Umfang eines Dreiecks beträgt 24 Zoll. Die längste Seite von 4 Zoll ist länger als die kürzeste Seite, und die kürzeste Seite ist drei Viertel der Länge der mittleren Seite. Wie finden Sie die Länge jeder Seite des Dreiecks?

Nun, dieses Problem ist einfach unmöglich. Wenn die längste Seite 4 Zoll ist, kann der Umfang eines Dreiecks nicht 24 Zoll betragen. Sie sagen, dass 4 + (etwas weniger als 4) + (etwas weniger als 4) = 24 ist, was unmöglich ist.

Zwei Boote verlassen gleichzeitig einen Hafen, eines in Richtung Norden, das andere in Richtung Süden. Das nach Norden gehende Boot ist 18 km / h schneller als das nach Süden gehende Boot. Wenn das nach Süden gehende Boot mit einer Geschwindigkeit von 52 Meilen pro Stunde fährt, wie lange wird es dauern, bis es 1586 Meilen voneinander entfernt ist?

Nach Süden gehende Bootsgeschwindigkeit ist 52mph. Die Bootsgeschwindigkeit nach Norden beträgt 52 + 18 = 70 Meilen pro Stunde. Da die Entfernung die Geschwindigkeit x Zeit ist, lass die Zeit = t Dann gilt: 52t + 70t = 1586 Lösen für t 122t = 1586 => t = 13 t = 13 Stunden Check: Southbound (13) (52) = 676 Northbound (13) (70) = 910 676 + 910 = 1586