Was ist (3bc ^ 2d ^ 3) (4b ^ 2c ^ 2) (- 5d ^ 4)?

Was ist (3bc ^ 2d ^ 3) (4b ^ 2c ^ 2) (- 5d ^ 4)?
Anonim

Antworten:

Ausdruck # = -60b ^ 3c ^ 4d ^ 7 #

Erläuterung:

Hier müssen wir uns an die Regel der Indizes erinnern: # a ^ mxxa ^ n = a ^ (m + n) #

Außerdem ist jeder Begriff multiplikativ, sodass wir die Elemente in beliebiger Reihenfolge bearbeiten können, ohne das Ergebnis zu ändern.

Beginnen wir zuerst mit den Konstanten: # 3xx4xx-5 = -60 #

Dann die Kräfte von # b #: # b ^ 1xxb ^ 2 = b ^ (1 + 2) = b ^ 3 #

Als nächstes die Kräfte von # c #: # c ^ 2xxc ^ 2 = c ^ (2 + 2) = c ^ 4 #

Schließlich die Kräfte von # d #: # d ^ 3xxd ^ 4 = d ^ (3 + 4) = d ^ 7 #

Wir haben also einen Ausdruck # = -60b ^ 3c ^ 4d ^ 7 #

Antworten:

Sehen Sie unten einen Lösungsprozess:

Erläuterung:

Schreiben Sie zuerst den Ausdruck wie folgt um:

# (3 * 4 * -5) (b * b ^ 2) (c ^ 2 * c ^ 2) (d ^ 3 * d ^ 4) => #

# -60 (b * b ^ 2) (c ^ 2 * c ^ 2) (d ^ 3 * d ^ 4) #

Verwenden Sie nun diese Regeln für Exponenten, um die Variablen zu vereinfachen:

#a = eine Farbe (rot) (1) # und # x ^ Farbe (rot) (a) xx x ^ Farbe (blau) (b) = x ^ (Farbe (rot) (a) + Farbe (blau) (b)) #

# -60 (b ^ Farbe (rot) (1) * b ^ Farbe (blau) (2)) (c ^ Farbe (rot) (2) * c ^ Farbe (blau) (2)) (d ^ Farbe (rot) (3) * d ^ Farbe (blau) (4)) => #

# -60b ^ (Farbe (rot) (1) + Farbe (blau) (2)) c ^ (Farbe (rot) (2) + Farbe (blau) (2)) d ^ (Farbe (rot) (3) + farbe (blau) (4)) => #

# -60b ^ 3c ^ 4d ^ 7 #