Antworten:
Sehen Sie unten einen Lösungsprozess:
Erläuterung:
Zuerst nennen wir die drei Punkte.
Zuerst wollen wir die Steigung jeder Linie ermitteln. Die Steigung kann mithilfe der folgenden Formel ermittelt werden:
Woher
Steigung A-B:
Steigung A-C:
Steigung B-C:
Die Punktneigungsform einer linearen Gleichung lautet:
Woher
Wir können jede der berechneten Steigungen und einen Punkt aus jeder Linie ersetzen, um eine Gleichung in Form einer Punktneigung zu schreiben:
Zeile A-B:
Oder
Zeile A-C:
Zeile B-C:
Drei Punkte, die sich nicht auf einer Linie befinden, bestimmen drei Linien. Wie viele Linien werden von sieben Punkten bestimmt, von denen keine drei auf einer Linie liegen?
Ich bin sicher, es gibt einen mehr analytischen, theoretischen Weg, um fortzufahren, aber hier ist ein mentales Experiment, mit dem ich die Antwort für den 7-Punkte-Fall gefunden habe: Zeichnen Sie drei Punkte an den Ecken eines schönen, gleichseitigen Dreiecks. Sie können sich leicht davon überzeugen, dass sie 3 Linien bestimmen, um die 3 Punkte zu verbinden. Wir können also sagen, dass es eine Funktion f gibt, so dass f (3) = 3 einen vierten Punkt hinzufügt. Zeichnen Sie Linien, um alle drei vorherigen Punkte zu verbinden. Sie benötigen dazu 3 weitere Zeilen für insgesamt 6. f (4)
Wie ist die Punktneigungsform der drei Linien, die durch (0,2), (4,5) und (0,0) gehen?
Die Gleichungen der drei Linien sind y = 3 / 4x + 2, y = 5 / 4x und x = 0. Die Gleichung der Linienverbindung x_1, y_1) und x_2, y_2) ist gegeben durch (y-y_1) / (y_2-y_1) = (x-x_1) / (x_2-x_1), während die Gleichung in Pint-Steigungsform vom Typ ist y = mx + c Die Gleichung der Linie, die (0,2) und (4,5) verbindet, ist (y-2) / (5-2) = (x-0) / (4-0) oder (y-2) ) / 3 = x / 4 oder 4y-8 = 3x oder 4y = 3x + 8 und in Punktneigungsform ist y = 3 / 4x + 2 und die Gleichung der Linienverbindung (0,0) und (4,5) ist (y-0) / (5-0) = (x-0) / (4-0) oder y / 5 = x / 4 oder 4y = 5x und in Punktneigungsform ist y = 5 / 4x Für di
Schreiben Sie die Punktneigungsform der Gleichung mit der angegebenen Steigung, die durch den angegebenen Punkt verläuft. A.) die Linie mit der Steigung -4, die durch (5,4) verläuft. und auch B.) die Linie mit der Steigung 2, die durch (-1, -2) verläuft. bitte helfen, das verwirrend?
Y-4 = -4 (x-5) "und" y + 2 = 2 (x + 1)> "die Gleichung einer Linie in" Farbe (blau) "Punktneigungsform" ist. • color (weiß) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "wobei m die Steigung ist und" (x_1, y_1) "ein Punkt auf der Linie" (A) "bei" m = -4 "und "(x_1, y_1) = (5,4)" Ersetzen dieser Werte in die Gleichung ergibt "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blau)" in Punktneigungsform "(B)" gegeben "m" = 2 "und" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) Larrcolor (blau) " in Punktneigungsform &quo