Wie erweitern Sie (3x-5y) ^ 6 mit Pascal-Dreieck?

Antworten:

So was:

Erläuterung:

Mit freundlicher Genehmigung von Mathsisfun.com

In Pascals Dreieck entspricht die Erweiterung, die auf 6 erhöht wird, der 7. Reihe von Pascal-Dreieck. (Zeile 1 entspricht einer Erweiterung, die um die Potenz 0 erhöht wird, was gleich 1 ist).

Das Pascalsche Dreieck bezeichnet den Koeffizienten jedes Ausdrucks in der Erweiterung # (a + b) ^ n # von links nach rechts. So erweitern wir unser Binom, indem wir von links nach rechts arbeiten, und mit jedem Schritt verringern wir unseren Exponenten des entsprechenden Begriffs #ein# um 1 und Zunahme oder Exponent des Begriffs entsprechend # b # um 1.

# (1-mal (3x) ^ 6) + (6-mal (3x) ^ 5-mal (-5y)) + (15-mal (3x) ^ 4-fach (-5y) ^ 2) + (20-fach (3x) ^) 3-fach (-5y) ^ 3) + (15-fach (3x) ^ 2-fach (-5y) ^ 4) + (6-fach (3x) ^ 1-fach (-5y) ^ 5) + (1-mal (-5y))) ^ 6) #

=# 729x ^ 6- 7290x ^ 5y + 30375x ^ 4y ^ 2-67500x ^ 3y ^ 3 + 84375x ^ 2y ^ 4-56250xy ^ 5 + 15625y ^ 6 #

Wenn es jedoch um Erweiterungen geht, die über der Potenz von 4 oder 5 liegen, können Sie besser den Binomialsatz verwenden, der hier von Wikipedia erläutert wird.

Verwenden Sie dies anstelle des Pascal-Dreiecks, da es sehr langweilig werden kann, wenn Sie eine Erweiterung mit mehr als 10 Termen haben.

Die Anzahl der Kilometer, die Abigail mit dem Boot fährt, variiert direkt mit der Zeit, die Abigail mit dem Boot verbringt, t. Wenn sie 2 Stunden in ihrem Boot verbringt, fährt sie 30 km. Wie modellieren Sie dies mit einer direkten linearen Variation?

M = 19 / 2t> "Die anfängliche Aussage ist" mpropt ", um die Konstante" "m = kt" "in eine Gleichung zu multiplizieren, um mit k die gegebene Bedingung" t = 2, m = 19 m = zu verwenden ktrArrk = m / t = 19/2 "Gleichung ist" m = 19 / 2t

Sie kaufen Blumen, um sie an einem Schultanz auszuteilen. Rosen kosten 30 Dollar für ein Dutzend, kosten aber mehr, wenn sie einzeln gekauft werden. Mit dem Geld, das Sie haben, können Sie 7 Dutzend und 4 einzelne Rosen oder 64 einzelne Rosen kaufen. Wie viel kostet eine Rose? Wie viel Geld hast du?

1 Rose kostet 3,50 Dollar und ich habe 224 Dollar. Die Kosten für eine einzelne Rose seien $ x Dann durch die gegebene Bedingung von 7 Dutzend und 4 einzelne Rosen: 30 * 7 + 4x = 64x, 60x = 210:. x = 210/60 = 3,50 $ Ich habe 64 * 3,50 = 224 $ 1 Rose kostet 3,50 $ und ich habe 224 $. [Ans]

Lösen Sie das folgende Problem mit analytischen Methoden: Nehmen Sie an, Sie gehen 17,5 m geradeaus nach Westen und dann 24,0 m geradeaus nach Norden. Wie weit sind Sie von Ihrem Startpunkt entfernt und wie ist die Kompassrichtung einer Linie, die Ihren Startpunkt mit Ihrem Endpunkt verbindet?

Berechnen Sie einfach Ihre Hypotenuse und den Winkel. Sie waren zuerst nach Westen und Norden gegangen. Ihre Hypotenuse ist Ihre Gesamtentfernung vom Startpunkt: R ^ 2 = A ^ 2 + B ^ 2 R ^ 2 = 17,5 ^ 2 + 24 ^ 2 R ^ 2 = 306,25 + 576 R = Quadrat (882,25) = 29,7 Meter es ist keine richtige Aussage, dass R = A + B ist (Die Aussage auf der Figur ist falsch!). Ihre Richtung ist nach Nordwesten. Verwenden Sie nun die Trigonometrie: sintheta = B / R sintheta = 24 / 29,70 = 0,808 theta = 53,9 Grad. Das ist dein Winkel.