Antworten:
Die Antwort ist 14 wählen 6.
Das heißt: 3003
Erläuterung:
Die Formel zum Berechnen der Anzahl von Möglichkeiten, k Dinge aus n Elementen auszuwählen, lautet:
Wo ein! bedeutet die Fakultät von a. Die Fakultät einer Zahl ist einfach das Produkt aller natürlichen Zahlen von 1 bis zu der angegebenen Zahl (die Zahl ist im Produkt enthalten).
Die Antwort lautet also
Die Schüler werden in Gruppen von 6 Personen ausgewählt, um ein lokales Unternehmen zu besuchen. Auf wie viele Arten können 6 Schüler aus 3 Klassen mit insgesamt 53 Schülern ausgewählt werden?
22.16xx10 ^ 9 Um herauszufinden, wie viele Möglichkeiten es gibt, führt man die Anzahl der Elemente (53) und die Anzahl der ausgewählten Elemente (6) aus. Ein 3-stelliger Code, der die Nummern 0 bis 9 haben könnte, hätte beispielsweise 10 ^ 3 Möglichkeiten. 53 ^ 6 = 22,16 ... xx10 ^ 9
Der Besitzer eines Stereoladens möchte bekannt machen, dass er viele verschiedene Soundsysteme auf Lager hat. Der Laden verfügt über 7 verschiedene CD-Player, 8 verschiedene Receiver und 10 verschiedene Lautsprecher. Wie viele verschiedene Soundsysteme kann der Besitzer bewerben?
Der Besitzer kann insgesamt 560 verschiedene Soundsysteme bewerben! Man kann darüber nachdenken, dass jede Kombination so aussieht: 1 Lautsprecher (System), 1 Receiver, 1 CD-Player Wenn wir nur eine Option für Lautsprecher und CD-Player hätten, aber immer noch 8 verschiedene Receiver, dann wäre dies möglich 8 Kombinationen. Wenn wir nur die Lautsprecher repariert haben (vorgeben, dass nur ein Lautsprechersystem verfügbar ist), können wir von dort aus arbeiten: S, R_1, C_1 S, R_1, C_2 S, R_1, C_3 ... S, R_1, C_8 S , R_2, C_1 ... S, R_7, C_8 Ich werde nicht jede Kombination schreiben, aber
Es gibt 9 Studenten in einem Club. Drei Studenten sollen ausgewählt werden, um im Unterhaltungskomitee zu sein. Auf wie viele Arten kann diese Gruppe ausgewählt werden?
Auf 84 Arten kann diese Gruppe ausgewählt werden. Die Anzahl von Auswahlen von "r" Objekten aus den gegebenen "n" Objekten wird mit nC_r bezeichnet und ist gegeben durch nC_r = (n!) / (R! (N-r)!) N = 9, r = 3:. 9C_3 = (9!) / (3! (9-3)!) = (9 * 8 * 7) / (3 * 2) = 84 Auf 84 Arten kann diese Gruppe ausgewählt werden. [ANS]