Wie löst du x ^ 2 + 20x + 104 = 0, indem du das Quadrat ausfüllst?

Antworten:

#x = -10 + - 2i #

Erläuterung:

Verschieben Sie den konstanten Ausdruck auf die rechte Seite.

# x ^ 2 + 20x = -104 #

Addiere das Quadrat des halben Koeffizienten von # x # Begriff für beide Seiten:

# x ^ 2 + 20x + Farbe (rot) (10 ^ 2) = -104 + Farbe (rot) (10 ^ 2) #

Das wird zu:

# (x + 10) ^ 2 = -104 + 100 #

# (x + 10) ^ 2 = -4 #

Nimm die Quadratwurzeln von beiden Seiten.

# x + 10 = + -sqrt (-4) = + -sqrt (4i ^ 2) = + -2i #

#x = -10 + - 2i #