Wie lösen Sie 2x ^ 2 + 3x = 20, indem Sie das Quadrat ausfüllen?

Antworten:

Fühlen Sie die beiden heraus und stornieren Sie sie von beiden Seiten

# x ^ 2 + 3 / 2x = 10 #

Wir haben

# 2x ^ 2 + 3x = 20 #

Wir überlegen uns

# 2 (x ^ 2 + 3 / 2x) = 20 #

# x ^ 2 + 3 / 2x = 10 #

Teilen Sie den linearen Begriff nach oben, so haben wir # b = 2 * (b / 2) #

# x ^ 2 + 2 * (3/4) x = 10 #

# x ^ 2 + 2 * (3/4) x + 3 ^ 2/4 ^ 2 = 10 + 3 ^ 2/4 ^ 2 #

# x ^ 2 + 2 * (3/4) x + 3 ^ 2/4 ^ 2 = 10 + 9/16 #

# x ^ 2 + 2 * (3/4) x + 3 ^ 2/4 ^ 2 = 160/16 + 9/16 #

# (x + 3/4) ^ 2 = 169/16 #

# (x + 3/4) = pm 13/4 #

# x + 3 / 4-3 / 4 = pm 13 / 4-3 / 4 #

# x = -3 / 4 pm 13/4 #