Was ist (x ^ 3 + 4x ^ 2 + 6x + 4) -: (x + 2)?

Was ist (x ^ 3 + 4x ^ 2 + 6x + 4) -: (x + 2)?
Anonim

Antworten:

# (x ^ 3 + 4x ^ 2 + 6x + 4) = (x ^ 2 + 2x + 2) (x + 2) #

Erläuterung:

Herstellung #f (x) = x ^ 3 + 4x ^ 2 + 6x + 4 # Wir wissen das # x = -2 # ist eine Wurzel für diese Gleichung, weil #f (-2) = 0 #. So #f (x) = q (x) (x + 2) #. Jetzt posieren #q (x) = ax ^ 2 + bx + c # und gleichsetzen #f (x) -q (x) (x + 2) = 0 # wir haben:# (1-a) x ^ 3 + (4-2a-b) x ^ 2 + (6-2b-c) x + 4-2c = 0 #. Diese Beziehung muss für alle null sein # x # so erhalten wir: #q (x) = x ^ 2 + 2x + 2 #