Wie löse ich die kubische Gleichung: 9x ^ 3 + 3x ^ 2 -23x +4 = 0?

Antworten:

# x = -1.84712709 "oder" 0.18046042 "oder" 4/3 ". #

# "Den rationalen Satz von Wurzeln anwenden." #

# "Wir suchen nach Wurzeln der Form" pm p / q ", mit" #

#p "ein Divisor von 4 und" q "ein Divisor von 9." #

# "Wir finden" x = 4/3 "als rationale Wurzel." #

# "So" (3x - 4) "ist ein Faktor, wir teilen ihn auf:" #

# 9 x ^ 3 + 3 x ^ 2 - 23 x + 4 = (3 x - 4) (3 x ^ 2 + 5 x - 1) #

# "Das Lösen der verbleibenden quadratischen Gleichung ergibt die anderen Wurzeln:" #

# 3 x ^ 2 + 5 x - 1 = 0 #

# "disc" 5 ^ 2 + 4 * 3 = 37 #

# => x = (-5 pm sqrt (37)) / 6 #

# => x = -1.84712709 "oder" 0,18046042. #