Wie bestimmen Sie, ob die Linien für jedes Gleichungspaar 3x + 2y = -5y = -2 / 3x + 6 parallel oder senkrecht sind oder keine?

Antworten:

Die Linien sind weder parallel noch senkrecht.

Zuerst bekommen wir die zwei linearen Gleichungen hinein # y = mx + b # bilden:

# L_1: y = -2 / 3x + 6 -> m = -2 / 3 #

# L_2: 3x + 2y = -5 #

# L_2: 2y = -3x-5 #

# L_2: y = -3 / 2x-5 -> m = -3 / 2 #

Wenn die Zeilen parallel wären, hätten sie dasselbe # m #-Wert, den sie nicht tun, also können sie nicht parallel sein.

Wenn die beiden Linien senkrecht sind, sind ihre # m #-Werte wären negative Kehrwerte. Im Falle von # L_1 #wäre der negative Kehrwert:

#-1/(-2/3)=-(-3/2)=3/2#

Dies ist fast der negative Kehrwert, aber wir haben ein Minuszeichen, also sind die Linien nicht senkrecht.

Weder parallel noch senkrecht

Neuordnung der #1# st Gleichung als # y = mx + c #,wir bekommen,

# y = -3 / 2x - (5/2) # daher steigung =#-3/2#

die andere Gleichung ist, # y = -2 / 3x + 6 # Steigung ist #-2/3#

Nun sind die Steigungen beider Gleichungen nicht gleich, also sind sie keine parallelen Linien.

Wieder ist das Produkt ihrer Steigung #-3/2 * (-2/3)=1#

Damit zwei Linien senkrecht sind, muss das Produkt ihrer Neigung sein #-1#

Sie sind also nicht senkrecht.