Angenommen, y variiert umgekehrt mit der Quadratwurzel von x und y = 50, wenn x = 4 ist. Wie finden Sie y, wenn x = 5 ist?

Ob # y # ändert sich umgekehrt mit #sqrt (x) #

dann

# y * sqrt (x) = c # für einige konstant # c #

Gegeben # (x, y) = (4,50) # ist eine Lösung für diese inverse Variante

dann

# 50 * sqrt (4) = c #

#rarr c = 100 Farbe (weiß) ("xxxxxxxxxx") # (siehe Anmerkung unten)

und die inverse Variationsgleichung lautet

# y * sqrt (x) = 100 #

Wann #x = 5 # das wird

# y * sqrt (5) = 100 #

#sqrt (5) = 100 / y #

# 5 = 10 ^ 4 / y ^ 2 #

#y = sqrt (5000) = 50sqrt (2) #

Hinweis: Ich habe "y variiert umgekehrt mit der Quadratwurzel von x" so interpretiert, dass die positive Quadratwurzel von x (d. H. #sqrt (x) #) was auch bedeutet, dass y positiv ist. Wenn dies nicht der beabsichtigte Fall ist, muss auch die negative Version von y zugelassen werden.