Die Position eines Objekts, das sich entlang einer Linie bewegt, ist durch p (t) = 3t - 2sin ((pi) / 8t) + 2 gegeben. Was ist die Geschwindigkeit des Objekts bei t = 24?

Antworten:

# v # = #3.785# #Frau#

Die erste zeitliche Ableitung einer Position eines Objekts gibt die Geschwindigkeit des Objekts an

#dot p (t) = v (t) #

Um die Geschwindigkeit des Objekts zu ermitteln, differenzieren wir die Position in Bezug auf # t #

#p (t) = 3t-2sin (pi / 8t) + 2 #

#dot p (t) = 3-2 * pi / 8 * cos (pi / 8t) = v (t) #

Also schnell an # t = 24 # ist

#v (t) = 3-pi / 4cos (pi / 8 * 24) #;oder

#v (t) = 3-pi / 4 (-1) #;oder

#v (t) = 3 + pi / 4 = 3,785 # #Frau#

Daher die Geschwindigkeit des Objekts bei # t = 24 # ist #3.785# #Frau#