Warum finden wir bei der Teilungsmethode die Wurzel einer Quadratzahl, warum machen wir das Doppelte der ersten Wurzelzahl und warum nehmen wir die Zahlen paarweise?

Antworten:

Siehe unten

Erläuterung:

Lass eine Zahl sein # kpqrstm #. Beachten Sie, dass das Quadrat einer einstelligen Zahl bis zu zwei Ziffern haben kann, das Quadrat einer zweistelligen Nummer kann bis zu vier Ziffern haben, das Quadrat einer dreistelligen Zahl kann bis zu sechs Ziffern haben und das Quadrat einer vierstelligen Zahl kann bis enthalten auf acht Stellen. Vielleicht haben Sie jetzt schon einen Hinweis, warum wir die Zahlen paarweise verwenden.

Da die Zahl sieben Ziffern hat, hat die Quadratwurzel vier Ziffern. Und wenn wir sie zu zweit machen, bekommen wir #ulk "" ul (pq) "" ul (rs) "" ul (tm) # und wie# k # ist einstellig, Quadratwurzel kann von beginnen #3,2# oder #1#.

Der Zahlenwert von number ist

# kxx1000000 + pxx100000 + qxx10000 + rxx1000 + sxx100 + txx10 + m #

Wir schreiben es auch auf die folgende Weise, die wir sagen (EIN)

# kxx1000000 + (10p + q) xx10000 + (10r + s) xx100 + (10t + m) #

Betrachten wir eine zweistellige Zahl #ABC# und lass seine Quadratwurzel sein # fg #. Tatsächlich ist der Zahlenwert dieser Zahlen # 100a + 10b + c # und # 10f + g # und deshalb müssen wir haben

# 100a + 10b + c = (10f + g) ^ 2 = 100f ^ 2 + 20fg + g ^ 2 #

oder # 100a + 10b + c = 100f ^ 2 + ul (2 (10f + g)) g #

Daher suchen wir in der Divisionsmethode zuerst nach einigen # f #, dessen Quadrat gleich oder nur kleiner als ist #ein#. Natürlich # f # An der Stelle kommt der Quotient und der Rest wäre # (a-f ^ 2) #mit Platzwert # 100 (a-f ^ 2) #.

Für die nächste Ziffer wir wählen divisor als doppeltes von # f # (Beachten Sie, dass sein Platzwert ist # 10f # und wähle ein #G#, das macht es # 10f + g #.

Ich hoffe das macht das klar. Wäre für eine größere Anzahl gerne gegangen # kpqrstm #aber es wird zu kompliziert.

Die größere von zwei Zahlen ist 23 weniger als das Doppelte der kleineren. Wenn die Summe der beiden Zahlen 70 ist, wie finden Sie die beiden Zahlen?

39, 31 Sei L & S die größere bzw. kleinere Zahl, dann Erste Bedingung: L = 2S-23 L-2S = -23 .......... (1) Zweite Bedingung: L + S = 70 ........ (2) Durch Abziehen von (1) von (2) erhalten wir L + S- (L-2S) = 70 - (- 23) 3S = 93 S = 31, wobei S = 31 gesetzt wird in (1) erhalten wir L = 2 (31) -23 = 39 Die größere Zahl ist also 39 und die kleinere Zahl ist 31

Die größere von zwei Zahlen ist 5 weniger als das Doppelte der kleineren Zahl. Die Summe der beiden Zahlen ist 28. Wie finden Sie die beiden Zahlen?

Die Zahlen lauten 11 und 17. Diese Frage kann entweder mit 1 oder 2 Variablen beantwortet werden. Ich werde mich für eine Variable entscheiden, weil die zweite als erste geschrieben werden kann.Definieren Sie zuerst die Zahlen und Variablen: Die kleinere Zahl sei x. Der größere Wert ist "5 weniger als das Doppelte x". Die größere Zahl ist 2x-5. Die Summe der Zahlen ist 28. Addieren Sie diese Werte, um 28 x + 2x-5 = 28 "" larr zu erhalten. Lösen Sie nun die Gleichung für x 3x = 28+ 5 3x = 33 x = 11 Die kleinere Zahl ist 11. Die größere Zahl ist 2xx11-5 = 17 11

Das Produkt von drei ganzen Zahlen ist 56. Die zweite Zahl ist das Doppelte der ersten Zahl. Die dritte Zahl ist fünf mehr als die erste Zahl. Was sind die drei Zahlen?

X = 1,4709 1-te Anzahl: x 2-te Anzahl: 2 x 3-te Anzahl: x + 5 Lösen: x 2 x (x + 5) = x * (2x ^ 2 + 10x) = 56 2x ^ 3 + 10x ^ 2 = 56 2x ^ 2 (x + 5) = 56 x ^ 2 (x + 5) = 28 x entspricht ungefähr 1,4709, dann finden Sie Ihre 2. und 3. Zahl. Ich würde Ihnen vorschlagen, die Frage noch einmal zu überprüfen