Antworten:
Erläuterung:
Wie wir beobachten können
So,
Was ist (2 Quadrat (7) + 3 Quadrat (2)) (Quadrat (7) - 5 Quadrat (2))?
- (16 + 7sqrt14) (2 * sqrt (7) + 3 * sqrt (2)) * (sqrt (7) - 5 * sqrt (2)) = 2sqrt7 ^ 2-10sqrt7 * sqrt2 + 3sqrt2 * sqrt7-15sqrt2 ^ 2 = 2 * 7-7sqrt2 * sqrt7-15 * 2 = 14-30-7sqrt (2 * 7) = -16-7sqrt14 oder: = - (16 + 7sqrt14)
Welchen Wert macht c zu einem perfekten Quadrat 4x ^ 2 + 12x + c?
Ich kann mich vielleicht irren, aber ich denke, die Frage sollte lauten: "Für welchen Wert von c wird der Ausdruck 4x ^ 2 + 12x + c ein perfektes Quadrat sein?" In diesem Fall hier meine Lösung: Dieser Ausdruck muss in (ax + b) ^ 2 sein, damit er ein perfektes Quadrat ist, also schreibe ich 4x ^ 2 + 12x + c - = (ax + b) ^ 2 => 4x ^ 2 + 12x + c- = a ^ 2x ^ 2 + 2abx + b ^ 2 Gleiche Koeffizienten der Potenzen von x auf beiden Seiten, 4 = a ^ 2 => a ^ 2 = 4 12 = 2ab => 4a ^ 2b ^ 2 = 144 # => 4 * 4 * b ^ 2 = 144 => b ^ 2 = 9 c = b ^ 2 => c = 9
Welchen Wert von b macht das Polynom x ^ 2 + bx + 16 zu einem perfekten Quadrat?
B = + - 8 x ^ 2 + bx + 16, um ein perfektes Quadrat zu werden b ^ 2-4ac = 0 mit a = 1 und c = 16 Daher ist b ^ 2 = 4ac oder b ^ 2 = 4 (16) oder b ^ 2 = 64 oder b = + - sqrt64 oder b = + - 8