Die Namen von acht Jungen und sechs Mädchen aus Ihrer Klasse werden in einen Hut gesetzt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die ersten beiden Namen beide Jungen sein werden?

Antworten:

#4/13#

Erläuterung:

#color (blau) ("Annahme: Auswahl ohne Ersatz." #

Sei die Wahrscheinlichkeit der ersten Auswahl # P_1 #

Sei die Wahrscheinlichkeit der zweiten Auswahl # P_2 #

#color (braun) ("Bei der ersten Auswahl vom Hut gibt es:") #

8 Jungen + 6 Mädchen #-> # Insgesamt 14

So # P_1 = 8/14 #

#color (braun) ("Unter der Annahme, dass ein Junge ausgewählt wurde, haben wir jetzt:") #

7 Jungen + 6 Mädchen#-># Insgesamt 13

So # P_2 = 7/13 #

#color (blau) ("Also" P_1 "und" P_2 = 8 / 14xx7 / 13 = 4/13 #

Angenommen, eine Familie hat drei Kinder. Finden Sie die Wahrscheinlichkeit, dass die ersten beiden geborenen Kinder Jungen sind. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die letzten beiden Kinder Mädchen sind?

1/4 und 1/4 Es gibt zwei Möglichkeiten, dies herauszufinden. Methode 1. Wenn eine Familie 3 Kinder hat, dann ist die Gesamtzahl der verschiedenen Jungen-Mädchen-Kombinationen 2 x 2 x 2 = 8. Davon beginnen zwei mit (Junge, Junge ...). Das 3. Kind kann ein Junge oder sein ein Mädchen, aber es ist egal was. Also ist P (B, B) = 2/8 = 1/4 Methode 2. Die Wahrscheinlichkeit, dass 2 Kinder Jungen sind, lässt sich wie folgt berechnen: P (B, B) = P (B) xx P (B) = 1/2 xx 1/2 = 1/4 In genau derselben Weise ist die Wahrscheinlichkeit von Die beiden letzten Kinder, die beide Mädchen sind, können sein: (B, G

Die Namen von sechs Jungen und neun Mädchen aus Ihrer Klasse werden in einen Hut gesetzt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die ersten beiden Namen ein Junge sind, gefolgt von einem Mädchen?

9/35 Es gibt insgesamt 6 + 9 = 15 Namen. Die Wahrscheinlichkeit, dass der erste Name ein Junge ist, ist 6/15 = 2/5. Dann bleiben 5 Jungennamen und 9 Mädchennamen übrig. Daher ist die Wahrscheinlichkeit, dass der zweite Name ein Mädchen ist, 9/14. Die Wahrscheinlichkeit, dass der Name eines Jungen gefolgt von dem Namen eines Mädchens folgt, ist also: 2/5 * 9/14 = 18/70 = 9/35

Von den ursprünglichen Mädchen und Jungen auf einer Karnevalsparty gingen 40% der Mädchen und 10% der Jungen früh auf. 3/4 von ihnen beschlossen, sich zu entspannen und die Feierlichkeiten zu genießen. Es waren 18 Jungen mehr als Mädchen auf der Party. Wie viele Mädchen waren anfangs da?

Wenn ich diese Frage richtig interpretiert habe, beschreibt sie eine unmögliche Situation. Wenn 3/4 geblieben ist, dann 1/4 = 25% vorzeitig verlassen Wenn wir die ursprüngliche Anzahl der Mädchen als Farbe (rot) g und die ursprüngliche Anzahl der Jungen als Farbe (blau) b Farbe (weiß) ("XXX") darstellen 40 % xxcolor (rot) g + 10% xx Farbe (blau) (b) = 25% xx (Farbe (rot) g + Farbe (blau) b) Farbe (weiß) ("XXX") rarr 40color (rot) g + 10 color (blau) b = 25 color (rot) g + 25 color (blau) b farbe (weiß) ("XXX") rarr 15color (rot) g = 15 color (blau) b farbe (w