Antworten:
Die Scheitelpunktform wäre
Erläuterung:
Die Gleichung für die Scheitelpunktform ist gegeben durch:
Ersetzen Sie also den Scheitelpunkt
Die Scheitelpunktform wäre also
Angenommen, eine Parabel hat einen Scheitelpunkt (4,7) und geht auch durch den Punkt (-3,8). Wie lautet die Gleichung der Parabel in Scheitelpunktform?
Tatsächlich gibt es zwei Parabeln (mit Scheitelpunktform), die Ihren Spezifikationen entsprechen: y = 1/49 (x-4) ^ 2 + 7 und x = -7 (y-7) ^ 2 + 4 Es gibt zwei Scheitelpunktformen: y = a (x - h) ^ 2 + k und x = a (yk) ^ 2 + h wobei (h, k) der Scheitelpunkt ist und der Wert von "a" unter Verwendung eines anderen Punktes gefunden werden kann. Wir haben keinen Grund, eine der Formen auszuschließen, daher setzen wir den gegebenen Scheitelpunkt in beide ein: y = a (x-4) ^ 2 + 7 und x = a (y-7) ^ 2 + 4 Lösung für beide Werte unter Verwendung des Punkts (-3,8): 8 = a_1 (-3-4) ^ 2 + 7 und -3 = a_2 (8-7
Die Linie x = 3 ist die Symmetrieachse für den Graphen einer Parabel mit Punkten (1,0) und (4, -3). Wie lautet die Gleichung für die Parabel?
Gleichung der Parabel: y = ax ^ 2 + bx + c. Finde a, b und c. x der Symmetrieachse: x = -b / (2a) = 3 -> b = -6a Schreiben, dass der Graph an Punkt (1, 0) und Punkt (4, -3) vorbeigeht: (1) 0 = a + b + c -> c = - a - b = - a + 6a = 5a (2) -3 = 16a + 4b + c -> -3 = 16a - 24a + 5a = -3a -> a = 1b = -6a = -6; und c = 5a = 5 y = x ^ 2 - 6x + 5 Mit x = 1 prüfen: -> y = 1 - 6 + 5 = 0. OK
Die Nullen einer Funktion f (x) sind 3 und 4, während die Nullen einer zweiten Funktion g (x) 3 und 7 sind. Was sind die Nullen (s) der Funktion y = f (x) / g (x )
Nur Null von y = f (x) / g (x) ist 4. Da Nullen einer Funktion f (x) 3 und 4 sind, sind (x-3) und (x-4) Faktoren von f (x) ). Weiterhin sind Nullen einer zweiten Funktion g (x) 3 und 7, was bedeutet, dass (x-3) und (x-7) Faktoren von f (x) sind. Dies bedeutet in der Funktion y = f (x) / g (x), obwohl (x-3) den Nenner g (x) = 0 aufheben soll, wenn x = 3 ist. Es ist auch nicht definiert, wenn x = 7 ist. Daher haben wir ein Loch bei x = 3. und nur Null von y = f (x) / g (x) ist 4.