Sie haben 20 verschiedene Krawatten in Ihrem Kleiderschrank. Wie viele Kombinationen von drei Krawatten könnten Sie wählen?

Antworten:

#1140# Wege

Erläuterung:

Aus der ausführlichen Frage habe ich das Wort ausgewählt Kombinationen

Ich glaube, dass die Frage aus dem Thema stammt. Permutation und Kombination..

Folgen Sie diesen einfachen Schritten..

Sie haben 20 Krawatten, von 3 Krawatten könnten Sie wählen.

Es geht mit dieser Kombinationsformel;

# "Kombinationsformel" rArr ^ nC_r = (n!) / ((N-r)! R!) #

Woher #n = 20 # und #r = 3 #

#rArr (20!) / ((20-3)! 3!) #

#rArr Farbe (weiß) (x) (20!) / (17! 3!) #

#rArr-Farbe (weiß) (x) (20 x 19 x 18 x 17 x 16 x 15 x x …….. x x 3 x x 2 x 1) / ((17 x x 16 x x 15 x x ….) xx3 xx 2 xx 1) xx (3 x x 2 x x 1) #

#rArr Farbe (weiß) (x) (20 xx 19 xx 18 xx Abbruch17 xx Abbruch16 xx Abbruch15 xx ….. xx Abbruch3 xx Abbruch2 xx Abbruch1) / ((Abbruch17 xx Abbruch16 xx Abbruch15 xx Abbruch3 xx cancel2 xx cancel1) xx (3 xx 2 xx 1)) #

#rArr-Farbe (weiß) (x) (20 x 19 x 18) / (3 x x 2 x x 1) #

#rArr Farbe (weiß) (x) 6840/6 #

#rArr Farbe (weiß) (x) 1140 # Wege

Hoffe das ist klar ??

Antworten:

Es gibt #1140# verschiedene Kombinationen, wenn die Reihenfolge nicht wichtig ist.

Erläuterung:

Es wird____geben:

#20# verschiedene auswahlen für die erste krawatte und dann

#19# verschiedene auswahlen für die zweite krawatte und dann

#18# verschiedene Auswahlmöglichkeiten für das dritte Unentschieden.

Das gibt #6840# Möglichkeiten

Innerhalb dieser Gruppen werden dieselben Gruppen wiederholt.

Zum Beispiel sind Rot, Blau, Grün und Rot, Grün, Blau und Blau, Rot, Grün die gleiche Farbkombination.

Es gibt # 3xx2xx1 = 6 # Möglichkeiten, drei Bindungen herzustellen.

Die Gesamtzahl der möglichen Kombinationen ist also

# (20xx19xx18) / (3xx2xx1) = 6840/6 = 1140 #