Sie können aus acht verschiedenen Anzügen wählen, um eine Reise zu unternehmen. Wie viele Kombinationen von drei Farben könnten Sie nehmen?

Antworten:

#C_ (8,3) = (8!) / ((3!) (8-3)!) = (8!) / (3! 5!) = (8xx7xx6xx5!) / (3xx2xx5!) = 56 #

Erläuterung:

Wir können die allgemeine Formel der Kombinationen verwenden:

#C_ (n, k) = (n!) / ((K!) (N-k)!) # mit # n = "Bevölkerung", k = "Plektren" #

und so

#C_ (8,3) = (8!) / ((3!) (8-3)!) = (8!) / (3! 5!) = (8xx7xx6xx5!) / (3xx2xx5!) = 56 #

Penny schaute in ihren Kleiderschrank. Die Anzahl der Kleider, die sie besaß, war 18 mehr als doppelt so hoch wie die Anzahl der Anzüge. Insgesamt betrug die Anzahl der Kleider und die Anzahl der Anzüge 51. Wie viele davon besaßen sie?

Penny besitzt 40 Kleider und 11 Anzüge. Lasse d und s die Anzahl der Kleider bzw. Anzüge sein. Uns wird gesagt, dass die Anzahl der Kleider 18 mehr als doppelt so hoch ist wie die Anzahl der Anzüge. Daher gilt: d = 2s + 18 (1) Es wird auch gesagt, dass die Gesamtzahl der Kleider und Anzüge 51 beträgt. Daher ist d + s = 51 (2) From (2): d = 51-s Ersetzen von d in (1) ) oben: 51-s = 2s + 18 3s = 33s = 11 Anstelle von s in (2) oben: d = 51-11 d = 40 Die Anzahl der Kleider (d) beträgt also 40 und die Anzahl der Anzüge (s ) 11 ist.

Sie wählen zwischen zwei Gesundheitsclubs. Club A bietet eine Mitgliedschaft für eine Gebühr von 40 USD sowie eine monatliche Gebühr von 25 USD an. Club B bietet eine Mitgliedschaft für eine Gebühr von 15 USD sowie eine monatliche Gebühr von 30 USD an. Nach wie vielen Monaten werden die Gesamtkosten in jedem Fitnessstudio gleich sein?

X = 5, also wären die Kosten nach fünf Monaten gleich. Sie müssten für jeden Club Gleichungen für den Preis pro Monat schreiben. Sei x gleich der Anzahl der Monate der Mitgliedschaft und y gleich den Gesamtkosten. Club A ist y = 25x + 40 und Club B ist y = 30x + 15. Da wir wissen, dass die Preise y gleich wären, können wir die beiden Gleichungen gleich setzen. 25x + 40 = 30x + 15. Wir können jetzt nach x auflösen, indem wir die Variable isolieren. 25x + 25 = 30x. 25 = 5x. 5 = x Nach fünf Monaten wären die Gesamtkosten gleich.

Sie haben 20 verschiedene Krawatten in Ihrem Kleiderschrank. Wie viele Kombinationen von drei Krawatten könnten Sie wählen?

1140 Möglichkeiten Aus der detaillierten Frage habe ich das Wort Kombinationen ausgewählt, von dem ich glauben sollte, dass die Frage aus dem Thema stammt. Permutation und Kombination .. Befolgen Sie diese einfachen Schritte. Sie haben 20 Krawatten, von 3 Krawatten könnten Sie wählen. Es passt zu dieser Kombinationsformel; "Kombinationsformel" rArr ^ nC_r = (n!) / ((Nr)! R!) Wobei n = 20 und r = 3 rArr (20!) / ((20-3)! 3!) RArr-Farbe (weiß) (x) (20!) / (17! 3!) rArr-Farbe (weiß) (x) (20 x 19 x 18 x 17 x 16 x 15 x x ........ x x 3 x x 2 x x 1) / ((17 x 16 x 15 x x ... x 3 x 2 x x 1) x