Ein rechteckiger Tisch ist sechsmal so lang wie breit. Wenn die Fläche 150 ft ^ 2 beträgt, wie lang sind die Tische und die Breite?

Antworten:

Der Tisch ist #5# Füße breit und #30# füße lang

Erläuterung:

Nennen wir die Breite der Tabelle # x #. Wir wissen dann, dass die Länge sechsmal so groß ist wie sie ist # 6 * x = 6x #.

Wir wissen, dass die Fläche eines Rechtecks Breite mal Höhe ist, also die Fläche der Tabelle in # x # wird sein:

# A = x * 6x = 6x ^ 2 #

Wir wussten auch, dass es in der Gegend war #150# Quadratfuß, so können wir einstellen # 6x ^ 2 # gleich #150# und lösen Sie die Gleichung zu bekommen # x #:

# 6x ^ 2 = 150 #

# (cancel6x ^ 2) / cancel6 = 150/6 #

# x ^ 2 = 25 #

#x = + - sqrt25 = + - 5 #

Da Längen nicht negativ sein können, verwerfen wir die negative Lösung und geben an, dass die Breite gleich ist #5# Füße. Wir wussten, dass die Länge sechsmal länger war, also multiplizieren wir uns einfach #5# durch #6# zu bekommen, dass die Länge ist #30# Füße.

Julio kaufte Tische und Stühle für sein Restaurant. Er brachte insgesamt 16 Gegenstände und gab 1800 Dollar aus. Jeder Tisch kostete 150 Dollar und jeder Stuhl kostete 50 Dollar. Wie viele Tische und Stühle hat er gekauft?

10 Tische und 6 Stühle. Sei t gleich der Anzahl der Tische und c gleich der Anzahl der Stühle. Schreiben Sie zwei Gleichungen auf, um die beiden Unbekannten t und c zu finden. 150t + 50c = 1800 t + c = 16 Unter Verwendung des Substitutionsverfahrens: t = 16 - c Also: 150 (16-c) + 50c = 1800 2400 - 150c + 50c = 1800 - 100c + 2400 = 1800 - 100c = - 600 c = 6 Ersetzen Sie c zurück in eine der ursprünglichen Gleichungen, um t zu finden: t = 16 - ct = 16 - 6 t = 10 Sie können auch die Eliminierungsmethode verwenden, um dieses Problem zu lösen.

Wie ist die Änderungsrate der Breite (in ft / s), wenn die Höhe 10 Fuß beträgt, wenn die Höhe in diesem Moment mit einer Geschwindigkeit von 1 ft / s abnimmt. Ein Rechteck hat sowohl eine Änderungshöhe als auch eine Änderungsbreite , aber die Höhe und Breite ändern sich so, dass die Fläche des Rechtecks immer 60 Quadratmeter beträgt?

Die Änderungsrate der Breite mit der Zeit (dW) / (dt) = 0,6 "ft / s" (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx (dh) / dt (dh) / (dt) ) = - 1 "ft / s" Also (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / h (dW) / ( dh) = - (60) / (h ^ 2) Also (dW) / (dt) = - (- (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) Also wenn h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0,6 ft / s

Ein rechteckiger Rasen ist 24 Fuß breit und 32 Fuß lang. An den Innenkanten aller vier Seiten wird ein Bürgersteig angelegt. Der verbleibende Rasen hat eine Fläche von 425 Quadratmetern. Wie weit wird der Spaziergang sein?

"width" = "3,5 m" Nehmen Sie die Breite des Seitengangs als x an, so dass die Länge des verbleibenden Rasens zu l = 32 - 2x und die Breite des Rasens zu w = 24 - 2x wird. Die Rasenfläche ist A = l * w = (32 - 2x) * (24 - 2x) = 4x ^ 2 -112x + 768 Dies ist gleich "425 ft" ^ 2 -> angegeben. Dies bedeutet, dass Sie 4x ^ 2 - 112x + 768 = haben 425 4x ^ 2 - 112x + 343 = 0 Dies ist eine quadratische Gleichung, die Sie mit der quadratischen Formel x_ (1,2) = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4 * a * c)) / lösen können. (2 * a) "", wobei a der Koeffizient von x ^ 2 -> 4 ist in d