Was ist die Gleichung der Linie, die durch (4, 4) und (12, 6) geht?

Antworten:

# (y - 4) = 1/4 (x - 4) #

oder

#y = 1 / 4x + 3 #

Erläuterung:

Um dies zu lösen, müssen wir die Formel der Punktneigung verwenden. Wir können beide Punkte in der Formel für die Punktneigung verwenden. Wir müssen jedoch beide Punkte verwenden, um die Neigung zu finden.

Die Steigung kann mithilfe der folgenden Formel ermittelt werden: #m = (Farbe (rot) (y_2) - Farbe (blau) (y_1)) / (Farbe (rot) (x_2) - Farbe (blau) (x_1)) #

Woher # m # ist die Steigung und (#Farbe (blau) (x_1, y_1) #) und (#color (rot) (x_2, y_2) #) sind die zwei Punkte auf der Linie.

Das Ersetzen der Punkte, die wir erhalten haben, erzeugt die Steigung:

#m = (Farbe (rot) (6) - Farbe (blau) (4)) / (Farbe (rot) (12) - Farbe (blau) (4)) = 2/8 = 1/4 #

Daher ist die Steigung #1/4#.

Jetzt haben wir die Steigung und einen Punkt, um die Punkt-Steigungs-Formel verwenden zu können.

Die Formel der Punktneigung lautet: # (y - Farbe (rot) (y_1)) = Farbe (blau) (m) (x - Farbe (rot) (x_1)) #

Woher #color (blau) (m) # ist die Steigung und #Farbe (rot) (((x_1, y_1))) # ist ein Punkt, durch den die Linie verläuft.

Durch Ersetzen der Steigung berechnen wir, und bei jedem Punkt erhalten Sie:

# (y - Farbe (rot) (4)) = Farbe (blau) (1/4) (x - Farbe (rot) (4)) #

Wir können dies in Abhangform bringen, indem wir nach lösen # y #:

#y - Farbe (rot) (4) = Farbe (blau) (1/4) x - (Farbe (blau) (1/4) xx Farbe (rot) (4)) #

#y - Farbe (rot) (4) = 1 / 4x - 1 #

#y - Farbe (rot) (4) + Farbe (blau) (4) = 1 / 4x - 1 + Farbe (blau) (4) #

#y - 0 = 1 / 4x + 3 #

#y = 1 / 4x + 3 #

Die Gleichung einer Linie ist 2x + 3y - 7 = 0. Finden Sie: - (1) Steigung der Linie (2) die Gleichung einer Linie senkrecht zu der angegebenen Linie und durch den Schnittpunkt der Linie x-y + 2 = 0 und 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 Farbe (weiß) ("ddd") -> Farbe (weiß) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Der erste Teil enthält viele Details, die zeigen, wie die ersten Prinzipien funktionieren. Wenn Sie sich daran gewöhnt haben und Kurzwahlen verwenden, werden Sie weniger Zeilen verwenden. Farbe (blau) ("Bestimmen Sie den Schnittpunkt der Anfangsgleichungen") x-y + 2 = 0 "" ....... Gleichung (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Gleichung ( 2) Ziehen Sie x von beiden Seiten von Gleichung (1) ab, und erhalten Sie -y + 2 = -x. Multiplizieren Sie beide Seiten mit (-1) + y-2 = + x ) Verwenden S

Was ist die Gleichung der Linie, die durch (1, 2) geht und parallel zu der Linie ist, deren Gleichung 2x + y - 1 = 0 ist?

Schauen Sie mal: Grafisch:

Schreiben Sie die Punktneigungsform der Gleichung mit der angegebenen Steigung, die durch den angegebenen Punkt verläuft. A.) die Linie mit der Steigung -4, die durch (5,4) verläuft. und auch B.) die Linie mit der Steigung 2, die durch (-1, -2) verläuft. bitte helfen, das verwirrend?

Y-4 = -4 (x-5) "und" y + 2 = 2 (x + 1)> "die Gleichung einer Linie in" Farbe (blau) "Punktneigungsform" ist. • color (weiß) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "wobei m die Steigung ist und" (x_1, y_1) "ein Punkt auf der Linie" (A) "bei" m = -4 "und "(x_1, y_1) = (5,4)" Ersetzen dieser Werte in die Gleichung ergibt "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blau)" in Punktneigungsform "(B)" gegeben "m" = 2 "und" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) Larrcolor (blau) " in Punktneigungsform &quo