Was ist die Domäne und der Bereich von f (x) = 3x + 2? + Beispiel

Was ist die Domäne und der Bereich von f (x) = 3x + 2? + Beispiel
Anonim

Antworten:

Domain: alle realen Sets.

Angebot: alle realen Sets.

Erläuterung:

Da die Berechnungen sehr einfach sind, werde ich mich nur auf das konzentrieren, was Sie sich eigentlich fragen müssen, um die Übung zu lösen.

Domain: Die Frage, die Sie sich stellen müssen, lautet: "Welche Zahlen akzeptiert meine Funktion als Eingabe?" oder, äquivalent, "welche Zahlen meine Funktion haben wird nicht als Eingabe akzeptieren?"

Aus der zweiten Frage wissen wir, dass es einige Funktionen mit Domänenproblemen gibt: Wenn es beispielsweise einen Nenner gibt, müssen Sie sicherstellen, dass es nicht Null ist, da Sie nicht durch Null teilen können. Diese Funktion würde also nicht die Werte akzeptieren, die den Nenner zerstören.

Im Allgemeinen haben Sie Probleme mit der Domain mit:

  • Nenner (darf nicht Null sein);
  • Sogar Wurzeln (sie können nicht für negative Zahlen berechnet werden);
  • Logarithmen (sie können nicht für negative Zahlen oder Null berechnet werden).

Ist dies der Fall, haben Sie keine der drei oben genannten, und Sie haben also keine Probleme mit der Domäne. Alternativ können Sie nur sehen, dass Ihre Funktion eine Nummer auswählt # x #multipliziert es mit #3#und fügt dann hinzu #2#und natürlich können Sie jede Zahl mit multiplizieren #3#und Sie können hinzufügen #2# auf eine beliebige Nummer.

Angebot: Jetzt sollten Sie fragen: Welche Werte kann ich aus meinen Funktionen ziehen? Ich sage, dass Sie jeden möglichen Wert erhalten können. Nehmen wir an, Sie möchten eine bestimmte Nummer erhalten # y #. Sie müssen also eine Nummer finden # x # so dass # 3x + 2 = y #und die Gleichung löst sich leicht auf # x #mit

# x = (y-2) / 3 #.

Also, wenn Sie eine Nummer wählen # y #Ich kann Ihnen sagen, dass es das Bild eines bestimmten ist # x #nämlich # (y-2) / 3 #und wieder ist dieser Algorithmus für jeden in Ordnung # y #Sie müssen nur subtrahieren #2# und dann teilen Sie das Ganze durch #3#, die wiederum Operationen sind, die Sie immer ausführen dürfen.