Antworten:
# y = 1/3 (x + 5/4) ^ 2-11 / 16 #
Schauen Sie sich die Erklärung an, um zu sehen, wie es gemacht wird!
Erläuterung:
Gegeben:# Farbe (weiß) (….) y = 1 / 3x ^ 2 + 5 / 6x + 7/8 #
Betrachten Sie den Teil in den Klammern:#Farbe (weiß) (….) y = (1 / 3x ^ 2 + 5 / 6x) + 7/8 #
Schreiben als: # 1/3 (x ^ 2 + {5/6 -: 1/3} x) #
# 1/3 (Farbe (rot) (x ^ 2) + Farbe (blau) (5 / 2Farbe (grün) (x))) #
Wenn wir halbieren #5/2# wir bekommen #5/4#
Ändern Sie das geklammerte Bit damit
# 1/3 (Farbe (rot) (x) + Farbe (blau) (5/4)) ^ 2 #
Wir haben uns verändert #Farbe (rot) (x ^ 2) # um nur #color (rot) (x) #; halbierte den Koeffizienten von #Farbe (grün) (x) -> Farbe (blau) (1/2 xx 5/2 = 5/4) # und die Single total entfernt #color (grün) (x) #
Wir wissen also, schreiben Sie die Gleichung als:
# y-> 1/3 (x + 5/4) ^ 2 + 7/8 #
Die Sache ist; Wir haben einen Fehler eingeführt, der sich aus dem Quadrieren der Klammer ergibt. Der Fehler ist, wenn wir das Quadrat ausrichten #(+5/4)# bisschen. Dieser Fehler bedeutet, dass die Rechte nicht mehr die Linke ist. Deshalb habe ich verwendet #y -> #
#color (blau) ("Zur Korrektur schreiben wir:") #
# y-> 1/3 (x + 5/4) ^ 2Farbe (blau) (- (5/4) ^ 2) + 7/8 #
Die Korrektur bedeutet nun, dass die #color (rot) ("left do = right.") #
#ycolor (rot) (=) 1/3 (x + 5/4) ^ 2Farbe (blau) (- (5/4) ^ 2) + 7/8 #
Die Arithmetik gibt also jetzt an:
# y = 1/3 (x + 5/4) ^ 2-11 / 16 #
