Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass drei Standardwürfel gleichzeitig gewürfelt werden, und alle mit derselben Anzahl nach oben landen?

Antworten:

Reqd. Prob.#=6/216=1/36#.

Erläuterung:

lassen Sie uns durch bezeichnen, # (l, m.n) # ein Ergebnis, dass die Nr. # l, m, n # erscheinen auf dem Gesicht des ersten, zweiten und dritten Würfels.

Um die Gesamtzahl aufzuzählen. der Ergebnisse des zufälligen Experiments des Rollen #3# std. Würfel gleichzeitig merken wir das jeder von l, m, n kann nehmen beliebiger Wert von {1,2,3,4,5,6}

Also insgesamt nein. von Ergebnissen# = 6xx6xx6 = 216 #.

Unter diesen nicht. von den für das gegebene Ereignis günstigen Ergebnissen ist #6#nämlich # (1,1,1), (2,2,2), (3,3,3), (4,4,4), (5,5,5) und (6,6,6) #.

Daher ist der Reqd. Prob.#=6/216=1/36#.

Antworten:

#1/36#

Erläuterung:

In Wahrscheinlichkeitsfragen ist es sehr verwirrend, darüber nachzudenken, was passiert, wenn alles gleichzeitig geschieht! Es ist wirklich egal, ob 3 Würfel gleichzeitig oder nacheinander gewürfelt werden.

Werfen Sie den ersten Würfel … Es gibt 6 verschiedene mögliche Ergebnisse.

Was auch immer die Zahl zeigt, ist die Zahl, die wir für den zweiten und dritten Würfel erhalten möchten.

SO sind wir für die nächsten zwei Würfe auf EINES der möglichen Ergebnisse beschränkt:

P (gleiche Nummer) =# 6/6 xx1 / 6 xx1 / 6 = 6/216 #

=#1/36#