![Sie haben drei Würfel: einen roten (R), einen grünen (G) und einen blauen (B). Wenn alle drei Würfel gleichzeitig gewürfelt werden, wie berechnet man die Wahrscheinlichkeit der folgenden Ergebnisse: die gleiche Anzahl auf allen Würfeln? Sie haben drei Würfel: einen roten (R), einen grünen (G) und einen blauen (B). Wenn alle drei Würfel gleichzeitig gewürfelt werden, wie berechnet man die Wahrscheinlichkeit der folgenden Ergebnisse: die gleiche Anzahl auf allen Würfeln?](https://img.go-homework.com/img/algebra/you-have-three-dice-one-red-r-one-green-g-and-one-blue-b.-when-all-three-dice-are-rolled-at-the-same-time-how-do-you-calculate-the-probability-of.jpg)
Antworten:
Die Chance, dass auf allen 3 Würfeln die gleiche Anzahl ist, ist
Erläuterung:
Mit einem Würfel haben wir 6 Ergebnisse. Durch Hinzufügen eines weiteren Ergebnisses haben wir nun 6 Ergebnisse für jedes Ergebnis des alten Würfels oder
1 1 1
2 2 2
3 3 3
4 4 4
5 5 5 und
6 6 6
Die Chance ist also
Sie haben drei Würfel: einen roten (R), einen grünen (G) und einen blauen (B). Wenn alle drei Würfel gleichzeitig gewürfelt werden, wie berechnet man die Wahrscheinlichkeit der folgenden Ergebnisse: 6 (R) 6 (G) 6 (B)?
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Das Würfeln von drei Würfeln ist ein voneinander unabhängiges Experiment. Die abgefragte Wahrscheinlichkeit ist also P (6R, 6G, 6B) = 1/6 · 1/6 · 1/6 = 1/216 = 0,04629
Sie haben drei Würfel: einen roten (R), einen grünen (G) und einen blauen (B). Wenn alle drei Würfel gleichzeitig gewürfelt werden, wie berechnet man die Wahrscheinlichkeit der folgenden Ergebnisse: überhaupt keine Sechser?
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P_ (no6) = 125/216 Die Wahrscheinlichkeit, eine 6 zu würfeln, ist 1/6, die Wahrscheinlichkeit, eine 6 nicht zu würfeln, beträgt 1- (1/6) = 5/6. Da jeder Würfelwurf unabhängig ist, können sie miteinander multipliziert werden, um die Gesamtwahrscheinlichkeit zu ermitteln. P_ (no6) = (5/6) ^ 3 P_ (no6) = 125/166
Sie haben drei Würfel: einen roten (R), einen grünen (G) und einen blauen (B). Wenn alle drei Würfel gleichzeitig gewürfelt werden, wie berechnet man die Wahrscheinlichkeit der folgenden Ergebnisse: eine andere Anzahl bei allen Würfeln?
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5/9 Die Wahrscheinlichkeit, dass sich die Zahl auf dem grünen Würfel von der Zahl auf dem roten Würfel unterscheidet, beträgt 5/6. In den Fällen, in denen der rote und der grüne Würfel unterschiedliche Zahlen haben, ist die Wahrscheinlichkeit, dass der blaue Würfel eine andere Zahl als die anderen beiden hat, 4/6 = 2/3. Daher ist die Wahrscheinlichkeit, dass sich alle drei Zahlen unterscheiden, 5/6 * 2/3 = 10/18 = 5/9. Farbe (weiß) () Alternative Methode Es gibt insgesamt 6 ^ 3 = 216 verschiedene mögliche Rohergebnisse beim Würfeln von 3 Würfeln. Es gibt 6 Mö