Wenn ein Projektil unter einem Winkel theta der Horizontalen projiziert wird und es gerade durch Berührung der Spitze zweier Wände der Höhe a passiert ist, getrennt durch einen Abstand 2a, dann zeigen Sie, dass der Bewegungsbereich 2a cot (theta / 2) sein wird.

Hier ist die Situation unten dargestellt.

Also nach der Zeit lassen # t # von seiner Bewegung wird es Höhe erreichen #ein#, wenn man die vertikale Bewegung betrachtet, Wir können sagen, # a = (u sin theta) t -1/2 g t ^ 2 # (# u # ist die Projektionsgeschwindigkeit des Projektils)

Wenn wir das lösen, bekommen wir

# t = (2u sin theta _- ^ + sqrt (4u ^ 2 sin ^ 2 theta -8ga)) / (2g) #

Also ein Wert (kleinerer Wert) von # t = t # (let) schlägt die Zeit vor, um zu erreichen #ein# während der Aufstieg und der andere (größere) # t = t '# (lassen Sie), während Sie herunterkommen.

Wir können also in diesem Zeitintervall die horizontal zurückgelegte Entfernung des Projekts sagen # 2a #, Also können wir schreiben, # 2a = u cos theta (t'-t) #

Die Werte setzen und arrangieren, wir bekommen, # u ^ 4 sin ^ 2 2theta -8 aa ^ cos ^ 2 theta-4a ^ 2g ^ 2 = 0 #

Lösen für # u ^ 2 #,wir bekommen, # u ^ 2 = (8gacos ^ 2 theta _- ^ + sqrt (64g ^ 2a ^ 2 cos ^ 4 theta + 16a ^ 2g ^ 2sin ^ 2 theta)) / (2 sin ^ 2 2 theta) #

Zurücksetzen #sin 2theta = 2 sin theta cos theta # wir bekommen, # u ^ 2 = (8gacos ^ 2 theta _- ^ + sqrt (64g ^ 2a ^ 2 cos ^ 4 theta + 64a ^ 2g ^ 2sin ^ 2 theta cos ^ 2 theta)) / (2 sin ^ 2 2 theta) #

oder, # u ^ 2 = (8ga cos ^ 2 theta + sqrt (64g ^ 2a ^ 2cos ^ 2 theta (cos ^ 2 theta + sin ^ 2 theta))) / (2sin ^ 2 2 theta) = (8gacos ^ 2 theta + 8ag cos theta) / (2 sin ^ 2 2 theta) = (8agcostheta (cos theta + 1)) / (2 sin ^ 2 2 theta) #

jetzt ist die Formel für den Bereich der Projektilbewegung # R = (u ^ 2 sin 2 theta) / g #

Multiplizieren Sie also den erhaltenen Wert von # u ^ 2 # mit # (sin2 theta) / g #,wir bekommen, # R = (2a (cos theta + 1)) / sin theta = (2a * 2 cos ^ 2 (theta / 2)) / (2 sin (theta / 2) cos (theta / 2)) = 2a cot (theta / 2) #

Zwei Körper werden unter einem Winkel Theta und 90 Minus Theta zur Horizontalen mit derselben Geschwindigkeit projiziert, wobei das Verhältnis ihrer horizontalen Bereiche & theta;

1: 1 Die Formel für die Reichweite eines Projektils lautet R = (u ^ 2 sin 2 theta) / g, wobei u die Projektionsgeschwindigkeit und Theta der Projektionswinkel ist. Denn du musst für beide Körper gleich sein. R_1: R_2 = sin 2 theta: sin 2 (90-theta) = sin 2 theta: sin (180-2 theta) = sin 2 theta: sin 2 theta = 1: 1 (as, sin (180-2 theta) = sin 2 theta)

Ein Proton, das sich mit einer Geschwindigkeit von vo = 3,0 * 10 ^ 4 m / s bewegt, wird in einem Winkel von 30 ° über einer horizontalen Ebene projiziert. Wenn ein elektrisches Feld von 400 N / C nach unten wirkt, wie lange dauert es, bis das Proton in die horizontale Ebene zurückkehrt?

Vergleichen Sie einfach den Fall mit einer Projektilbewegung. Nun, in einer Projektilbewegung wirkt eine konstante Kraft nach unten, die die Schwerkraft ist, wobei die Schwerkraft hier vernachlässigt wird. Diese Kraft ist nur auf die Übertragung durch ein elektrisches Feld zurückzuführen. Das positiv geladene Proton wird entlang der Richtung des elektrischen Feldes wieder verwendet, das nach unten gerichtet ist. Im Vergleich zu g ist die Abwärtsbeschleunigung also F / m = (Eq) / m, wobei m die Masse ist und q die Ladung des Protons ist. Nun wissen wir, dass die Gesamtflugzeit für eine Projekti

Ein Superheld startet sich von der Spitze eines Gebäudes mit einer Geschwindigkeit von 7,3 m / s in einem Winkel von 25 ° über der Horizontalen. Wenn das Gebäude 17 m hoch ist, wie weit wird es horizontal gehen, bevor es den Boden erreicht? Was ist seine endgültige Geschwindigkeit?

Ein Diagramm davon würde folgendermaßen aussehen: Was ich tun würde, ist eine Liste der Dinge, die ich kenne. Wir werden negativ als negativ und links positiv bleiben. h = "17 m" vecv_i = "7,3 m / s" veca_x = 0 vecg = - "9,8 m / s" ^ 2 Deltavecy =? Deltavecx =? vecv_f =? ERSTER TEIL: DIE AUFSTIEG Was ich tun würde, ist herauszufinden, wo der Scheitelpunkt Deltavecy bestimmen soll, und dann in einem freien Fall zu arbeiten. Man beachte, dass an der Spitze vecv_f = 0 ist, weil die Person die Richtung aufgrund des Vorherrschens der Schwerkraft ändert, indem sie die vertik