Antworten:
Sie schreiben die sechste Reihe von Pascals Dreieck aus und machen die entsprechenden Ersetzungen.
Erläuterung:
Pascals Dreieck ist
Die Zahlen in der fünften Reihe sind 1, 5, 10, 10, 5, 1.
Sie sind die Koeffizienten der Terme in einem Polynom fünfter Ordnung.
Aber unser Polynom ist
Wie können Sie das Pascal-Dreieck verwenden, um (x-3) ^ 5 zu erweitern?
X ^ 5 - 15 x ^ 4 + 90 x ^ 3 - 270x ^ 2 +405 x - 243 Wir brauchen die Zeile, die mit 1 5 beginnt. 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 (x-3) ^ 5 = x ^ 5 + 5 x ^ 4 (-3) ^ 1 + 10 x ^ 3 (-3) ^ 2 + 10 x ^ 2 (-3) ^ 3 + 5 x ( -3 ^ 4) + 3 ^ 5 = x ^ 5 - 15 x ^ 4 + 90 x ^ 3 - 270 x ^ 2 +405 x - 243
Wie kann ich mit dem Pascal-Dreieck das Binomial (d-5y) ^ 6 erweitern?
Hier ist ein Video zur Verwendung des Pascal-Dreiecks für die Binomial-Erweiterung SMARTERTEACHER YouTube
Wie können Sie das Pascal-Dreieck verwenden, um (x-5) ^ 6 zu erweitern?
X ^ 6-30x ^ 5 + 375x ^ 4-2500x ^ 3 + 9375x ^ 2-18750x + 15625 Da das Binomial auf die 6. Potenz gebracht wird, benötigen wir die 6. Reihe des Pascalschen Dreiecks. Dies ist: 1 - 6 - 15 - 20 - 15 - 6 - 1 Dies sind die Koeffizienzen für die Ausdehnungsbedingungen, aus denen sich ergibt: x ^ 6 + 6x ^ 5 (-5) + 15x ^ 4 (-5 2 + 20x ^ 3 (-5) ^ 3 + 15x ^ 2 (-5) ^ 4 + 6x (-5) ^ 5 + (-5) ^ 6 Dies wird ausgewertet zu: x ^ 6-30x ^ 5 + 375x ^ 4-2500x ^ 3 + 9375x ^ 2-18750x + 15625