Wie können Sie das Pascal-Dreieck verwenden, um (x-5) ^ 6 zu erweitern?

Antworten:

# x ^ 6-30x ^ 5 + 375x ^ 4-2500x ^ 3 + 9375x ^ 2-18750x + 15625 #

Erläuterung:

Da das Binomial zur 6. Potenz gebracht wird, benötigen wir die 6. Reihe des Pascalschen Dreiecks. Das ist:

#1 - 6 - 15 - 20 - 15 - 6 - 1#

Dies sind die Koeffizienzen für die Bedingungen der Expansion, die uns geben:

# x ^ 6 + 6x ^ 5 (-5) + 15x ^ 4 (-5) ^ 2 + 20x ^ 3 (-5) ^ 3 + 15x ^ 2 (-5) ^ 4 + 6x (-5) ^ 5 + (- 5) ^ 6 #

Dies ergibt sich zu:

# x ^ 6-30x ^ 5 + 375x ^ 4-2500x ^ 3 + 9375x ^ 2-18750x + 15625 #