Die Position eines Objekts, das sich entlang einer Linie bewegt, ist durch p (t) = 2t ^ 3 - 2t +2 gegeben. Was ist die Geschwindigkeit des Objekts bei t = 4?

Antworten:

# 94ms ^ (- 1) #

Erläuterung:

#p (t) = 2t ^ 3-2t + 2 #

um die Geschwindigkeit zu finden, die wir unterscheiden

#p '(t) = 6t ^ 2-2 #

zum # t = 2 #

#p '(4) = 6xx4 ^ 2-2 #

Geschwindigkeit# = 94ms ^ (- 1) #

SI-Einheiten angenommen

Antworten:

Die Geschwindigkeit ist # = 94ms ^ -1 #

Erläuterung:

Die Geschwindigkeit eines Objekts ist die Ableitung der Position.

#v (t) = (dp) / (dt) #

Die Position ist

#p (t) = 2t ^ 3-2t + 2 #

Die Geschwindigkeit ist

#v (t) = p '(t) = 6t ^ 2-2 #

Und wann # t = 4 #

#v (4) = 6 * (4) ^ 2-2 = 96-2 = 94ms ^ -1 #