Was ist der Scheitelpunkt von y = -x ^ 2 - 3?

Antworten:

#Vertex: (0, -3) #

Erläuterung:

# y = -x ^ 2-3 #

Lassen Sie uns das zuerst in Vertex umwandeln

#color (braun) "Scheitelpunktform: y = a (x-h) ^ 2 + k" #

#color (braun) "vetex: (h, k)" #

Schreiben wir die gegebene Gleichung in Scheitelpunktform.

# y = (x-0) ^ 2 + (- 3) #

#Vertex: (0, -3) #

Antworten:

# "Scheitelpunkt" -> (x, y) -> (0, -3) #

Erklärung zeigt, was passiert.

Erläuterung:

Angenommen, wir haben die allgemeine Gleichung von # y_1 = -x ^ 2 #

Dann würde der Graph aussehen:

Ziehen Sie 3 von beiden Seiten der Gleichung ab. Die Gleichung ist jetzt nicht nur # y_1 - 3 = -x ^ 3 - 3 # aber Sie haben das Ganze um 3 gesenkt.

Lassen # y_1-3 # geschrieben werden als # y_2 # jetzt geben: # y_2 = x ^ 2-3 #

Diese Grafik sieht wie folgt aus:

Daraus kann man sehen, dass der Scheitelpunkt in #color (blau) ("erster Fall") # ist um #x _ ("Scheitelpunkt") = 0 "und" y _ ("Scheitelpunkt") = 0 # geschrieben als # "Scheitelpunkt" -> (x, y) -> (0,0) #

In dem #color (blau) ("zweiter Fall") # es hat sich auf der x-achse um 3 gesenkt #x _ ("Vertex") = 0 "und" y _ ("Vertex") = - 3 # geschrieben als

# "Scheitelpunkt" -> (x, y) -> (0, -3) #