S = (px) / d (d / 2 - x) Machen Sie x zum Gegenstand der Formel ..?

Antworten:

#x = (-pd + - sqrt ((-pd) ^ 2 - 16psd)) / (4p) #

Erläuterung:

Beachten Sie für den Anfang, dass Ihre ursprüngliche Gleichung vereinfacht werden kann

#s = (px) / Farbe (rot) (abbrechen (Farbe (schwarz) (d))) * Farbe (rot) (abbrechen (Farbe (schwarz) (d))) / 2 - (px) / d * x #

#s = (px) / 2 - (px ^ 2) / d #

mit #d! = 0 #.

Die auf der rechten Seite der Gleichung vorhandenen Brüche haben # 2d # Schreiben Sie als gemeinsamen Nenner die Gleichung als

#s = (px) / 2 * d / d - (px ^ 2) / d * 2/2 #

#s = (pxd - 2px ^ 2) / (2d) #

Beide Seiten mit multiplizieren # 2d # bekommen

# 2sd = pdx - 2px ^ 2 #

Ordne die Gleichung zu einer quadratischen Form an

# 2px ^ 2 - pdx + 2sd = 0 #

An dieser Stelle können Sie die quadratische Formel zu machen # x # das Thema der Gleichung. Sie wissen das für eine quadratische Gleichung mit allgemeiner Form

#color (blau) (ax ^ 2 + bx + c = 0) #

Die quadratische Formel sieht so aus

#color (blau) (x_ (1,2) = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) #

In Ihrem Fall haben Sie

• #a = 2p #
• #b = -pd #
• #c = 2sd #

Das bedeutet, dass # x # wird sein

#x = (- (- pd) + - sqrt ((-pd) ^ 2 - 4 * 2p * 2sd)) / (2 * 2p) #

#x = (pd + - sqrt ((-pd) ^ 2 - 16psd)) / (4p) #

mit #p! = 0 #.