Was ist das Konjugat von 3 minus Quadratwurzel von 2?

Antworten:

Es ist # 3 + sqrt2 #

Erläuterung:

Per Definition das Konjugat von

#Farbe (weiß) ("XXX") (a + b) # ist # (a-b) #

und

#Farbe (weiß) ("XXX") (a-b) # ist # (a + b) #

Der Begriff "konjugiert" bezieht sich nur auf die Summe oder Differenz zweier Terme.

"3 minus der Quadratwurzel von 2"

bedeutet (in algebraischer Form)

# 3-Quadrat (2) #

Anwenden der früheren Definition mit # a = 3 # und # b = sqrt (2) #

wir haben

Das Konjugat von # (3-sqrt (2)) # ist # (3 + sqrt (2)) #

Was ist [5 (Quadratwurzel von 5) + 3 (Quadratwurzel von 7)] / [4 (Quadratwurzel von 7) - 3 (Quadratwurzel von 5)]?

(159 + 29sqrt (35)) / 47 Farbe (weiß) ("XXXXXXXX") unter der Annahme, dass ich keine Rechenfehler gemacht habe (5 (sqrt (5)) + 3 (sqrt (7))) / (4 (sqrt (7)) - 3 (sqrt (5)) Rationalisieren Sie den Nenner durch Multiplikation mit dem Konjugat: = (5 (sqrt (5)) + 3 (sqrt (7))) / (4 (sqrt (7)) - 3 (Quadrat (5))) xx (4 (Quadrat (7)) + 3 (Quadrat (5))) / (4 (Quadrat (7)) + 3 (Quadrat (5))) = (20 Quadrat (35) +) 15 ((sqrt (5)) ^ 2) +12 ((sqrt (7)) ^ 2) + 9sqrt (35)) / (16 ((sqrt (7)) ^ 2) -9 ((sqrt (5)) 2)) = (29sqrt (35) +15 (5) +12 (7)) / (16 (7) -9 (5)) = (29sqrt (35) + 75 + 84) / (112-45) ) = (159 + 29sqrt (35))

Was ist das Konjugat der Quadratwurzel von 2 + der Quadratwurzel von 3 + der Quadratwurzel von 5?

Sqrt (2) + sqrt (3) + sqrt (5) hat kein Konjugat. Wenn Sie versuchen, es von einem Nenner zu entfernen, müssen Sie Folgendes multiplizieren: (sqrt (2) + sqrt (3) -sqrt (5)) (sqrt (2) -sqrt (3) + sqrt (5.) )) (Quadrat (2) - Quadrat (3) - Quadrat (5)) Das Produkt von (Quadrat (2) + Quadrat (3) + Quadrat (5)) beträgt -24

Was ist die Quadratwurzel von 7 + Quadratwurzel von 7 ^ 2 + Quadratwurzel von 7 ^ 3 + Quadratwurzel von 7 ^ 4 + Quadratwurzel von 7 ^ 5?

Sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) Als erstes können wir die Wurzeln von denen mit den geraden Potenzen löschen. Da: sqrt (x ^ 2) = x und sqrt (x ^ 4) = x ^ 2 für eine beliebige Zahl, können wir einfach sagen, dass sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + sqrt (7 ^ 3) + 49 + sqrt (7 ^ 5) Nun kann 7 ^ 3 als 7 ^ 2 * 7 umgeschrieben werden. und das 7 ^ 2 kann aus der Wurzel gehen! Dasselbe gilt für 7 ^ 5, aber es wird als 7 ^ 4 * 7 sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt umgeschrieben (7)