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Erläuterung:
Wir beginnen mit dem Schreiben der Koeffizienten des Dividenden in eine L-Form und der Null, die mit dem Divisor gleich außerhalb verbunden ist:
# -1Farbe (weiß) ("") "|" Farbe (weiß) ("") 1Farbe (weiß) ("") 7Farbe (weiß) ("") Farbe (schwarz) (- 1) #
#color (weiß) (- 1 "") "|" unterstreichen (Farbe (weiß) ("" 1 "" 7 "" -1) #
Tragen Sie den ersten Koeffizienten von der Dividende bis unter die Linie:
# -1Farbe (weiß) ("") "|" Farbe (weiß) ("") 1Farbe (weiß) ("") 7Farbe (weiß) ("") Farbe (schwarz) (- 1) #
#color (weiß) (- 1 "") "|" unterstreichen (Farbe (weiß) ("" 1 "" 7 "" -1)) #
#Farbe (Weiß) (- 1 "") Farbe (Weiß) ("|") Farbe (Weiß) ("")) 1 #
Multiplizieren Sie diesen ersten Koeffizienten des Quotienten mit dem Testnullpunkt und schreiben Sie ihn in die zweite Spalte:
# -1Farbe (Weiß) ("") "|" Farbe (Weiß) ("")) 1Farbe (Weiß) ("" -) 7Farbe (Weiß) ("") Farbe (Schwarz) (- 1) #
#color (weiß) (- 1 "") "|" unterstreichen (Farbe (weiß) ("" 1 "") -1Farbe (weiß) ("" -1)) #
#Farbe (Weiß) (- 1 "") Farbe (Weiß) ("|") Farbe (Weiß) ("")) 1 #
Addieren Sie die zweite Spalte und schreiben Sie die Summe als nächsten Ausdruck des Quotienten:
# -1Farbe (Weiß) ("") "|" Farbe (Weiß) ("")) 1Farbe (Weiß) ("" -) 7Farbe (Weiß) ("") Farbe (Schwarz) (- 1) #
#color (weiß) (- 1 "") "|" unterstreichen (Farbe (weiß) ("" 1 "") -1Farbe (weiß) ("" -1)) #
#Farbe (Weiß) (- 1 "") Farbe (Weiß) ("|") Farbe (Weiß) ("")) 1Farbe (Weiß) ("" -) 6 #
Multiplizieren Sie diesen zweiten Koeffizienten des Quotienten mit dem Testnullpunkt und schreiben Sie ihn in die dritte Spalte:
# -1Farbe (Weiß) ("") "|" Farbe (Weiß) ("")) 1Farbe (Weiß) ("" -) 7Farbe (Weiß) ("") Farbe (Schwarz) (- 1) #
#color (weiß) (- 1 "") "|" unterstrichen (Farbe (weiß) ("" 1 "")) -1Farbe (weiß) ("") Farbe (schwarz) (- 6) #
#Farbe (Weiß) (- 1 "") Farbe (Weiß) ("|") Farbe (Weiß) ("")) 1Farbe (Weiß) ("" -) 6 #
Addieren Sie die dritte Spalte, um den Rest zu erhalten:
# -1Farbe (Weiß) ("") "|" Farbe (Weiß) ("")) 1Farbe (Weiß) ("" -) 7Farbe (Weiß) ("") Farbe (Schwarz) (- 1) #
#color (weiß) (- 1 "") "|" unterstrichen (Farbe (weiß) ("" 1 "")) -1Farbe (weiß) ("") Farbe (schwarz) (- 6) #
#Farbe (weiß) (- 1 "") Farbe (weiß) ("|") Farbe (weiß) ("")) 1Farbe (weiß) ("" -) 6Farbe (weiß) ("") Farbe (rot) (-7) #
Beim Ablesen der Koeffizienten haben wir festgestellt:
# (x ^ 2 + 7x-1) / (x + 1) = x + 6-7 / (x + 1) #
Die Zahl eines vergangenen Jahres wird durch 2 geteilt und das Ergebnis auf den Kopf gestellt und durch 3 geteilt, dann rechts oben und durch 2 geteilt. Dann werden die Ziffern des Ergebnisses umgekehrt, um 13. Was ist das vergangene Jahr?
Color (red) (1962) Hier sind die beschriebenen Schritte: {: ("year", color (white) ("xxx"), rarr ["result" 0]), (["result" 0] div 2 ,, rarr ["result" 1]), (["result" 1] "auf den Kopf gestellt", rarr ["result" 2]), (["result" 2] "geteilt durch" 3,, rarr ["result "3]), ((" linke rechte Seite nach oben ") ,, (" keine Änderung ")), ([" Ergebnis "3] div 2,, rarr [" Ergebnis "4]), ([" Ergebnis ") 4] "Ziffern vertauscht" ,, rarr ["Ergebnis" 5] = 13
Verwenden Sie +, -,:, * (Sie müssen alle Zeichen verwenden und Sie dürfen eines davon zweimal verwenden; Sie dürfen auch keine Klammern verwenden), machen Sie den folgenden Satz: 9 2 11 13 6 3 = 45?
9-2 * 11 + 13: 6 * 3 = 45 9-2 * 11 + 13: 6 * 3 = 45 Wird dies der Herausforderung gerecht?
Wenn ein Polynom durch (x + 2) geteilt wird, beträgt der Rest -19. Wenn dasselbe Polynom durch (x-1) geteilt wird, ist der Rest 2. Wie bestimmen Sie den Rest, wenn das Polynom durch (x + 2) (x-1) geteilt wird?
Wir wissen, dass f (1) = 2 und f (-2) = - 19 aus dem Restsatzsatz. Nun finden Sie den Rest des Polynoms f (x), wenn er durch (x-1) (x + 2) geteilt wird. Der Rest wird sein die Form Ax + B, weil es der Rest nach der Division durch ein Quadrat ist. Wir können nun den Divisor mal den Quotienten Q ... f (x) = Q (x-1) (x + 2) + Ax + B multiplizieren. Als nächstes fügen Sie 1 und -2 für x ... f (1) = ein Q (1-1) (1 + 2) + A (1) + B = A + B = 2f (-2) = Q (-2-1) (-2 + 2) + A (-2) + B = -2A + B = -19 Durch Lösen dieser beiden Gleichungen erhalten wir A = 7 und B = -5 Rest = Ax + B = 7x-5