Was ist die Standardform von f = (x - 2) (x - 2) (x + y) (x - y)?

Was ist die Standardform von f = (x - 2) (x - 2) (x + y) (x - y)?
Anonim

So finden Sie die Standardform von # f #Wir müssen zuerst die Klammern erweitern und sie in absteigender Potenz umordnen.

# f = (x-2) (x-2) (x + y) (x-y) #

# = (x-2) ^ 2 * (x + y) (x-y) #

Wir können Identitäten verwenden, um es zu erweitern.

Identitäten:

# (a-b) ^ 2 = a ^ 2-2ab + b ^ 2 #

# (a + b) (a-b) = a ^ 2-b ^ 2 #

# f = (x ^ 2-2 (x) (2) + 2 ^ 2) (x ^ 2-y ^ 2) #

# = (x ^ 2-4x + 4) (x ^ 2-y ^ 2) #

# = (x ^ 2) (x ^ 2-y ^ 2) -4x (x ^ 2-y ^ 2) +4 (x ^ 2-y ^ 2) #

# = x ^ 4-x ^ 2y ^ 2-4x ^ 3 + 4xy ^ 2 + 4x ^ 2-4y ^ 2 #

Bemerkungen: # x ^ 2y ^ 2 # ein gewisses Maß an #4#, woher #2# von # x ^ 2 # und #2# von # y ^ 2 #

Da es bereits in absteigender Stärke ist, müssen wir es nicht neu anordnen und es ist die Antwort. Hoffe das kann dir helfen.