Antworten:
# y = 1/2 (x-1/6) ^ 2 + 409/936 # (vorausgesetzt, ich habe die Arithmetik richtig geschafft)
Erläuterung:
Die allgemeine Scheitelpunktform ist
#Farbe (weiß) ("XXX") y = Farbe (grün) (m) (x-Farbe (rot) (a)) ^ 2 + Farbe (blau) (b) #
für eine Parabel mit Scheitelpunkt an # (Farbe (rot) (a), Farbe (blau) (b)) #
Gegeben:
#Farbe (weiß) ("XXX") y = 1 / 2x ^ 2-1 / 6x + 6/13 #
# rArr #
#Farbe (weiß) ("XXX") y = 1/2 (x ^ 2-1 / 3x) + 6/13 #
#Farbe (weiß) ("XXX") y = 1/2 (x ^ 2-1 / 3x + (1/6) ^ 2) + 6 / 13-1 / 2 * (1/6) ^ 2 #
#Farbe (weiß) ("XXX") y = 1/2 (x-1/6) ^ 2 + 6 / 13-1 / 72 #
#Farbe (weiß) ("XXX") y = 1/2 (x-1/6) ^ 2 + (6 * 72-1 * 13) / (13 * 72) #
#Farbe (Weiß) ("XXX") y = Farbe (Grün) (1/2) (X-Farbe (Rot) (1/6)) ^ 2 + Farbe (Blau) (409/936) #
Das ist die Scheitelpunktform mit Scheitelpunkt an # (Farbe (rot) (1/6), Farbe (blau) (409/936)) #
Die untenstehende Grafik der ursprünglichen Gleichung zeigt an, dass unsere Antwort mindestens annähernd korrekt ist.
Graph {1 / 2x ^ 2-1 / 6x + 6/13 -0,6244, 1,0606, -0,097, 0,7454}
