Was ist der Abstand zwischen (-2, -1, -7) und (11,5, -3)?

Antworten:

# sqrt221 ~~ 14.87 "bis 2 Dez.-Plätze" #

Erläuterung:

# "Verwenden der 3-dimensionalen Version der Entfernungsformel" Farbe (blau) "#

# d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) #

# "lassen" (x_1, y_1, z_1) = (- 2, -1, -7) "und" #

# (x_2, y_2, z_2) = (11,5, -3) #

# d = sqrt ((11 + 2) ^ 2 + (5 + 1) ^ 2 + (- 3 + 7) ^ 2) #

#color (weiß) (d) = sqrt (169 + 36 + 16) = sqrt221 ~~ 14.87 #

Antworten:

# AB = sqrt (221) #

Erläuterung:

Wir wissen das, Ob # AinRR ^ 3 und BinRR ^ 3 # dann die Entfernung zwischen

#A (x_1, y_1, z_1) und B (x_2, y_2, z_2) #ist

# AB = | vec (AB) | = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) #

Woher, #vec (AB) = (x_2-x_1, y_2-y_1, z_2-z_1) #.

Wir haben, #A (-2, -1, -7) undB (11,5, -3) #

So, # AB = sqrt ((11 + 2) ^ 2 + (5 + 1) ^ 2 + (- 3 + 7) ^ 2) #

# AB = sqrt (169 + 36 + 16) #

# AB = sqrt (221) #