Was ist die Standardform von f (x) = x (3x + 5) ^ 2?

Was ist die Standardform von f (x) = x (3x + 5) ^ 2?
Anonim

Antworten:

Sehen Sie unten einen Lösungsprozess:

Erläuterung:

Erweitern Sie zunächst den quadratischen Term mit dieser Regel:

# (Farbe (rot) (a) + Farbe (blau) (b)) ^ 2 = Farbe (rot) (a) ^ 2 + 2Farbe (rot) (a) Farbe (blau) (b) + Farbe (blau) (b) ^ 2 #

Ersetzen #Farbe (rot) (3x) # zum #Farbe (rot) (a) # und #Farbe (blau) (5) # zum #Farbe (blau) (b) # gibt:

#f (x) = x (Farbe (rot) (3x) + Farbe (blau) (5)) ^ 2 #

#f (x) = x ((Farbe (rot) (3x)) ^ 2 + (2 * Farbe (rot) (3x) * Farbe (blau) (5)) + Farbe (blau) (5) ^ 2) #

#f (x) = x (9x ^ 2 + 30x + 25) #

Jetzt können wir die multiplizieren # x # bei jedem Begriff innerhalb der Klammer:

#f (x) = (x * 9x ^ 2) + (x * 30x) + (x * 25) #

#f (x) = 9x ^ 3 + 30x ^ 2 + 25x #