Welche Art von Lösungen hat 3z ^ 2 + z - 1 = 0?

Die Diskriminante (von der wir die Quadratwurzel in der quadratischen Formel nehmen) lautet:

# b ^ 2 -4ac #.

Im # 3z ^ 2 + z - 1 = 0 #, wir haben

#a = 3 #

#b = 1 #

#c = -1 #

So

# b ^ 2 -4ac = (1) ^ 2 - 4 (3) (- 1) = 1 + 12 = 13 #.

#13# ist positiv, also gibt es zwei verschiedene reale Lösungen. Es ist kein perfektes Quadrat, daher sind die Lösungen irrational.

Die Gleichung hat zwei verschiedene irrationale reale Lösungen.