Was ist (sqrt (2x + 4)) ^ 2?

Was ist (sqrt (2x + 4)) ^ 2?
Anonim

Antworten:

# (sqrt (2x + 4)) ^ 2 = 2x + 4 # für alle #x in RR # oder für alle #x in -2, oo) # wenn du nur überlegst # sqrt # als eine wirklich geschätzte Funktion.

Erläuterung:

Beachten Sie, dass wenn #x <-2 # dann # 2x + 4 <0 # und #sqrt (2x + 4) # hat einen komplexen (reinen imaginären) Wert, aber sein Quadrat wird noch immer sein # 2x + 4 #.

Im Wesentlichen, # (sqrt (z)) ^ 2 = z # per Definition. Wenn die Quadratwurzel vorhanden ist, handelt es sich um einen Wert, dessen Quadrat den ursprünglichen Wert zurückgibt.

Interessant, #sqrt ((2x + 4) ^ 2) = abs (2x + 4) # nicht # 2x + 4 #