Ihr Hund hat 10 Welpen und Sie werden 3 von ihnen behalten. Wie viele verschiedene Welpengruppen können Sie wählen?

Ihr Hund hat 10 Welpen und Sie werden 3 von ihnen behalten. Wie viele verschiedene Welpengruppen können Sie wählen?
Anonim

Antworten:

120

Erläuterung:

Dies ist eine Kombinationsfrage - Die Auswahl der Welpen 1, 2, 3 ist dieselbe wie die Auswahl der Welpen 3, 2, 1.

Die allgemeine Formel für eine Kombination lautet:

#C_ (n, k) = (n!) / ((K)! (N-k)!) # mit # n = "Bevölkerung", k = "Plektren" #

#C_ (10,3) = (10!) / ((3)! (10-3)!) = (10!) / ((3!) (7!)) => #

# (cancel10 ^ 5xxcancel9 ^ 3xx8xxcancel (7!)) / (cancel3xxcancel2xxcancel (7!)) = 5xx3xx8 = 120 #