Welche Linie ist parallel zu y = -3x + 4 und hat einen x-Achsenabschnitt bei 4?

Antworten:

Sehen Sie unten einen Lösungsprozess:

Erläuterung:

Wenn die zweite Linie im Problem parallel zur Linie liegt, hat sie dieselbe Steigung wie die Linie im Problem.

Die Linie in dem Problem hat die Form eines Gefälles.Die Steigungsschnittform einer linearen Gleichung lautet: #y = Farbe (rot) (m) x + Farbe (blau) (b) #

Woher #farbe (rot) (m) # ist die Steigung und #Farbe (blau) (b) # ist der y-Achsenwert.

#y = Farbe (rot) (- 3) x + Farbe (blau) (4) #

Daher ist die Steigung der Linie #Farbe (rot) (m = -3) #

Wir kennen auch einen Punkt in der zweiten Zeile des x-Achsenabschnitts bei 4 oder:

#(4, 0)#

Wir können jetzt die Punktneigungsformel zum Schreiben und für die zweite Linie verwenden. Die Punktneigungsform einer linearen Gleichung lautet: # (y - Farbe (blau) (y_1)) = Farbe (rot) (m) (x - Farbe (blau) (x_1)) #

Woher # (Farbe (blau) (x_1), Farbe (blau) (y_1)) # ist ein Punkt auf der Linie und #farbe (rot) (m) # ist die Steigung.

Ersetzen gibt:

# (y - Farbe (blau) (0)) = Farbe (rot) (- 3) (x - Farbe (blau) (4)) #

Wir können dies nun in eine Steigungsschnittform umwandeln:

#y = (Farbe (rot) (- 3) xx x) - (Farbe (rot) (- 3) xx Farbe (blau) (4)) #

#y = -3x - (-12) #

#y = -3x + 12 #