Die Gleichung einer geraden Linie, die durch den Punkt (-5,4) verläuft, schneidet einen Schnittpunkt von sqrt2-Einheiten zwischen den Linien x + y + 1 = 0 und x + y - 1 = 0 ab.

Antworten:

# x-y + 9 = 0. #

Lassen Sie das gegebene pt. Sein # A = A (-5,4), # und die gegebenen Zeilen sind

# l_1: x + y + 1 = 0 und l_2: x + y-1 = 0. #

Beachten Sie, dass # A in l_1. #

Wenn segment #AM bot l_2, M in l_2, # dann die dist. # AM # ist gegeben durch

# AM = | -5 + 4-1 | / sqrt (1 ^ 2 + 1 ^ 2) = 2 / sqrt2 = sqrt2. #

Dies bedeutet, dass wenn # B # ist irgendein pt. auf # l_2, # dann, #AB> AM. #

Mit anderen Worten, keine andere Zeile als # AM # schneidet einen Intercept von ab

Länge # sqrt2 # zwischen # l_1 und l_2, # oder, # AM # ist die reqd. Linie.

Um die Gleichung zu bestimmen. von # AM, # Wir müssen die Koordinaten finden. des

pt. # M. #

Schon seit, #AM bot l_2, # &, die Steigung von # l_2 # ist #-1,# die Steigung von

# AM # muss sein #1.# Des Weiteren, #A (-5,4) in AM. #

Bis zum Slope-Pt. Bilden, der eqn. von der reqd. Linie ist, # y-4 = 1 (x - (- 5)) = x + 5, d. h. x-y + 9 = 0. #

Genießen Sie Mathe.!