![Was sind die Extrema von f (x) = 1 / x ^ 3 + 10x im Intervall [1,6]?](https://img.go-homework.com/img/calculus/what-are-the-extrema-and-saddle-points-of-fxy-2x3-xy2-5x2-y2-1.jpg "Was sind die Extrema von f (x) = 1 / x ^ 3 + 10x im Intervall [1,6]?")
Antworten:
Beginnen Sie immer mit einer Skizze der Funktion über das Intervall.
Erläuterung:
Im Intervall 1,6 sieht der Graph so aus:
Wie aus der Grafik ersichtlich, ist die Funktion zunehmen von 1 bis 6. Also gibt es kein lokales Minimum oder Maximum.
Das absolute Extrem ist jedoch an den Endpunkten des Intervalls vorhanden:
absolutes Minimum: f (1)
absolutes Maximum: f (6)
hoffe das hat geholfen
Was sind die lokalen Extrema von f (x) = -x ^ 3 + 3x ^ 2 + 10x + 13?
Das lokale Maximum beträgt 25 + (26sqrt (13/3)) / 3 Das lokale Minimum beträgt 25 - (26sqrt (13/3)) / 3. Um lokale Extremwerte zu finden, können wir den ersten Ableitungstest verwenden. Wir wissen, dass an einem lokalen Extrem mindestens die erste Ableitung der Funktion gleich Null ist. Nehmen wir also die erste Ableitung und setzen Sie sie auf 0 und lösen Sie nach x. f (x) = -x ^ 3 + 3x ^ 2 + 10x +13 f '(x) = -3x ^ 2 + 6x + 10 0 = -3x ^ 2 + 6x + 10 Diese Gleichheit kann leicht mit dem Quadrat gelöst werden Formel. In unserem Fall lautet a = -3, b = 6 und c = 10 Quadratische Formel: x = (-b + -
Was sind der Scheitelpunkt, der Fokus und die Directrix von y = x ^ 2 + 10x + 21?
Scheitelpunkt ist -5, -4) (Fokus ist (-5, -15 / 4) und Directrix ist 4y + 21 = 0 Scheitelpunktform der Gleichung ist y = a (xh) ^ 2 + k wobei (h, k) ist Scheitel Die gegebene Gleichung ist y = x ^ 2 + 10x + 21. Es sei darauf hingewiesen, dass der Koeffizient von y 1 ist und auch der Wert von x 1. Daher müssen für die Umwandlung derselben Terme xa als vollständig definiert werden Quadrat dh y = x ^ 2 + 10x + 25-25 + 21 oder y = (x + 5) ^ 2-4 oder y = (x - (- 5)) ^ 2-4 Der Knoten ist also (-5, -). 4) Die Standardform der Parabel ist (x - h) ^ 2 = 4p (y - k), wobei der Fokus (h, k + p) und directrix y = kp ist.
Was sind die Abschnitte von -10x-9y = 25?
Die Abschnitte sind: x-Abschnitt (-5/2, 0) y-Abschnitt (0, 25/9) Hinweis: Es gibt zwei Arten von Abschnitten: x und ya) x-Abschnitt, wenn y = 0 b) y-Abschnitt ist, wenn x = 0 ist. -------------- So finden Sie die Abschnitte von -10x -9y = 25 1) Finden wir x-Achsenabschnitt, y = 0 -10x -9 (0) = 25 -10 x = 25 " "Dann lösen Sie nach xx = -25/10 = -5/2 x-Abschnitten (-5/2, 0) 2). Finden wir den y-Abschnitt, x = 0 -10 (0) -9y = 25 -9y = -25 y = 25/9 y-Achsenabschnitt (0, 25/9)