Kirk hat 12 Dollar weniger als Jim. Wenn Jim die Hälfte seines Geldes ausgibt und Kirk keine, gibt Kirk zwei Dollar mehr als Jim. Mit wie viel Geld haben beide angefangen?

Antworten:

Kirk begann mit 16 Dollar und Jim mit 28

Erläuterung:

Nennen wir K den Geldbetrag, den Kirk hat

Nennen wir J den Geldbetrag, den Jim hat

Aus der Frage wissen wir zwei Dinge:

Erstens hat Kirk 12 Dollar weniger als Jim. Wir können also sagen:

J - 12 = K

Zweitens, wenn Jim die Hälfte seines Geldes ausgibt (also J durch 2 teilen), hat Kirk zwei Dollar mehr als Jim. So:

J / 2 + 2 = K

Nun haben wir zwei Gleichungen, die beide K enthalten. Anstatt K in der ersten Gleichung zu verwenden, können wir sie durch J / 2 + 2 ersetzen (weil wir wissen, dass K = J / 2 + 2 ist).

J - 12 = J / 2 + 2

Lassen Sie uns alle Variablen (die Js) auf eine Seite der Gleichung bringen. Wir können das so formulieren:

J = J / 2 + 14 (durch Addition von 12 auf beiden Seiten der Gleichung)

Und dann:

J-J / 2 = 14 (J / 2 wird von beiden Seiten der Gleichung abgezogen)

Lassen Sie uns diesen Bruchteil beseitigen, indem Sie beide Seiten mit 2 multiplizieren:

2 (J - J / 2) = 2 (14)

2J - J = 28

Und vereinfachen Sie dies, um:

J = 28

Jim beginnt mit 28 Dollar. Wie bei Kirk:

J - 12 = K

28-12 = K

16 = K

Kirk beginnt mit 16 Dollar